مدلهای ارزش عمر مشتری قطعی و تصادفی. ارزیابی تأثیر ناهمگونی نادیده گرفته شده در زمینه های غیر پیمانکاری

در این مقاله یک پانوراما از مدل سازی ارزش طول عمر مشتری (CLV) ارائه شده است و بر دو دسته اصلی روش محاسبه CLV متمرکز است: رویکرد قطعی و رویکرد تصادفی. اولین محاسبات ساده را اتخاذ می کند که ناهمگونی در حفظ مشتریان و/یا چرب شدن مشتری را در یک گروه نادیده می گیرد. این فرمول هایی را تولید می کند که توسط مدیران قابل استفاده است و تعداد بیشتری از مشکلات مدیریتی را حل می کند. رویکرد دوم با در نظر گرفتن کامل ناهمگونی حفظ و یا/یا ناهمگونی نرخ خفگی ، دقت بیشتری را برای محاسبات CLV به ارمغان می آورد ، اما آنها را به عنوان متغیرهای محرک اندازه گیری می کند و نه به عنوان پاسخ به تلاش برای بازاریابی. ما فرمولها را برای محاسبه معاملات باقیمانده مورد انتظار مشروط به پروفایل های خرید مشتری برای مدلهای قطعی در زمینه های غیر پیمانکاری استخراج می کنیم و راه حل هایی را برای ارزیابی خطای پیش بینی در مقایسه با مدل های تصادفی ارائه می دهیم.

روی نسخه خطی کار می کنید؟

معرفی

انتشار بازاریابی تعاملی و فن آوری های پایگاه داده باعث افزایش در دسترس بودن داده های معاملات مشتری می شود. این امر ، در اکثر زمینه ها ، به اتخاذ روش های ارزیابی مشتری و مشتری مشتری که از لحاظ تاریخی در صنعت بازاریابی مستقیم و فروش کاتالوگ پدید آمده اند ، منجر می شود. ارزش طول عمر مشتری (CLV) ارزش تخفیف (واقعی) جریان نقدی است که توسط مشتری یا یک گروه مشتری در طول زندگی خود با یک شرکت ایجاد می شود. اصطلاح ارزش فعلی خالص (NPV) نیز به منظور نشان دادن ارزش مشتری یک اقدام مالی ارزیابی یک سرمایه گذاری (هزینه های خرید) است که جریان نقدی آینده را تولید می کند. این جریان های نقدی با زمان به دلیل فریب مشتری کاهش می یابد. در سطح مشتری شخصی یا یک گروه از مشتریان ، CLV معمولاً به عنوان مبلغ سود تخفیف یا جریان نقدی محاسبه می شود که از سرمایه گذاری اولیه یا هزینه های خرید نادیده گرفته می شود. بلاتبرگ و Deighton 1 اصطلاح سهام مشتری (CE) را برای تعیین CLV که از آن هزینه های خرید از آن کم می شود ، ابداع کردند. همین اصطلاح اخیراً به منظور تعیین NPV پایگاه مشتری استفاده شده است. به عنوان پایگاه مشتری یک شرکت به صورت پویا توسط دنباله ای از گروه های مشتری تشکیل می شود ، به منظور جلوگیری از سردرگمی ، ویلانواوا و هانسنس 2 پیشنهاد می کنند که از اصطلاح سهام مشتری استاتیک در سطح مشتری یا سطح گروهی و اصطلاح سهام مشتری پویا (DCE) در مشتری استفاده کنید. مرحله. این اقدام آخر ، طبق گفته گوپتا و همکاران ، 3 ، تحت شرایط خاص ، یک پروکسی خوب برای ارزش یک شرکت است ، زیرا این امر هم روابط فعلی و هم آینده را به خود اختصاص می دهد. به منظور ارائه تعاریف بهتر برای مفاهیم CLV و CE در سطح مشتری (یا گروهی) ، Pfeifer و همکاران 4 تمایز بین ارزش یک مشتری فقط به دست آمده و ارزش یک مورد جدید یا موجود را معرفی می کنند. اگر ما CLV را به عنوان ارزش یک مشتری تازه به دست آورد (جدول 1 را ببینید) ، یعنی محاسبه ارزش مشتری که دقیقاً پس از دوره کسب شروع می شود ، ارزش یک مشتری جدید یا موجود نیز شامل حاشیه (M) از آن استدوره قبلی (که برای مشتری جدید دوره کسب است). CE هزینه های خرید را از ارزش مشتری جدید کم می کند (این می تواند به عنوان کسری بین هزینه های دستیابی به چشم انداز (الف) و نرخ کسب (الف) بیان شود که می تواند در نتیجه این خریدها حاصل شود).

DET برای مشتری "هنوز به دست آمده" در یک لحظه معینی N ، درست قبل از تصمیم مبنی بر خرید مجدد (یا تمدید قرارداد) ، در واقع نشان دهنده معاملات باقیمانده مورد انتظار تخفیف (DERT) از آن لحظه است. بر. این امکان را به فرد می دهد تا مقدار طول عمر باقیمانده تخفیف (DERL) (Fader and Hardie 16) از مشتریان موجود را محاسبه کند ، که برای آن یک پروکسی است. DERT برای موقعیت هایی که میزان احتباس در حالی که ثابت به صورت جداگانه در یک گروه ناهمگن است ، به خوبی سازگار است ، زیرا می توان نشان داد که در چنین شرایطی میزان احتباس جمع شده با گذشت زمان افزایش می یابد. به منظور اندازه گیری ارزش پایگاه مشتری یک شرکت یا DCE ، که به عنوان CLV مشتریان فعلی و آینده تعریف شده است ، مدل های نگهداری قطعی توسط Gupta و همکاران 3 گسترش یافته است. DCE به عنوان مجموع کلیه گروهها ، با در نظر گرفتن جمع آوری مشتری جدید که به صورت سالانه حساب می شود ، محاسبه می شود ، می توان با استفاده از فرمول زمان گسسته زیر به دست آورد:

تعداد اولیه مشتریان در هر گروه با استفاده از یک مدل رشد انتشار تعیین می شود.

اگرچه ، همانطور که در این بخش نشان داده شده است ، مدل های تعیین کننده برنامه های مدیریتی بسیار مفیدی تولید می کنند ، هنگام محاسبه CLV در سطح جمع شده یا سطح چند قشر ، آنها ناهمگونی احتمالات پاسخ مشتری را نادیده می گیرند. این جنبه بعداً در این مقاله مورد بحث قرار می گیرد. یک اعتقاد اساسی در بازاریابی وجود دارد که شرکت ها می توانند بر پاسخ مشتری تأثیر بگذارند ، به این معنی که می توانند با تغییر تلاش های بازاریابی ، نرخ جمع آوری و نگهداری مشتری را کنترل کنند. این بدان معنی است که تخصیص بهینه سازی و تلاش برای حفظ بازاریابی نیز امکان پذیر است. فرمول 5 با نرخ احتباس بیان شده به عنوان تابعی از بودجه نگهداری (r = f (r)) می شود:

سود (g) از حاشیه منهای متوسط هزینه نگهداری تشکیل شده است. در اینجا به عنوان کسری از هزینه ها برای مشتری هدفمند (R) بیان شده و به نرخ احتباس (R) رسیده است. این فرمول به یافتن هزینه های احتمالی بهینه کمک می کند و بخشی از مدل ظریف بلاتبرگ و Deighton 1 است که با استفاده از فرمول 5 به خرج های مطلوب خرید مشتری نیز می پردازد.

این مدل اخیراً توسط Pfeifer اصلاح شده است. 18

مدل های مهاجرت قطعی

رفتار "همیشه سهم" طرح جایگزینی برای "از دست دادن برای همیشه" در آنچه به عنوان دوگانگی شناخته می شود است. در اینجا، ارزش مشتری نه تنها از مشتریان باقی مانده، بلکه از مشتریانی که پس از تعداد معینی از دوره های غیرفعال دوباره فعال شوند، ناشی می شود. مشتریان تنها پس از تجاوز از تعداد دوره های متوالی عدم فعالیت، «برای همیشه گمشده» در نظر گرفته می شوند. با کاهش تعداد قابل تحمل دوره های عدم فعالیت متوالی به صفر، مدل «همیشه سهم» به مدل «از دست رفته برای خوب» کاهش می یابد که می تواند به عنوان یک مورد خاص از این مدل کلی تر دیده شود. در شرایط غیر قراردادی، شرکت ها نمی توانند بدانند که مشتری چه زمانی غیرفعال می شود. آنها به طور شهودی می توانند قوانین (عوامل) را بر اساس مقدار RFM خریدهای گذشته اعمال کنند تا تصمیم بگیرند که آیا مشتری هنوز فعال است یا خیر. با تثبیت حالت های RFM، بر اساس رفتار گذشته، احتمال های انتقال از یک حالت به حالت دیگر را می توان محاسبه کرد و در ماتریسی از احتمالات انتقال به منظور تشکیل زنجیره مارکوف سازمان دهی کرد. طرح مهاجرت که ساخت ماتریس احتمالات انتقال را کنترل می کند، اگر فقط از تازگی خرید استفاده کنیم، در شکل 1 نشان داده شده است. این نشان می دهد که یک مشتری در آخرین وضعیت t می تواند یا در آخرین وضعیت 1 خرید و ارسال کند یا در وضعیت تازگی پایین تر خرید و ارسال کند. t +1.

بحث مفصلی از رویکرد ماتریسی اعمال شده برای مهاجرت مشتری را می توان در مطالعه فایفر و کاراوی یافت. 19 همچنین می توان یک طرح مهاجرت دقیق بین حالت های RFM و یک نمایش گرافیکی از انتقال به داخل و خارج از یک وضعیت RFM مشخص پیدا کرد. یک کاربرد عملی در ادامه در این مقاله آورده شده است. رویکرد ماتریسی مبتنی بر زنجیره مارکوف به منظور محاسبه ارزش مشتری توسط Bitran و Mondschein 20 و Pfeifer و Carraway 19 با استفاده از متغیرهای RFM به منظور تعریف حالت های گذار استفاده شده است. Rust و همکاران 21 ماتریس های احتمالات انتقال را بین برندها تعریف کرده اند که در طول زمان به دنبال مدل لاجیت تغییر می کنند. با استفاده از قیاس بین احتمال حفظ (r) و ماتریس احتمالات انتقال (P)، استخراج فرمول های ماتریس معادل برای DET، همانطور که در جدول 4 نشان داده شده است، آسان است.

بررسی تأثیر ناهمگنی بر CLV

در مقاله خود در عین حال منتشر نشده با عنوان "ارزیابی پایگاه مشتری در یک محیط قراردادی: خطرات نادیده گرفتن ناهمگونی" ، Fader و Hardie 33 نشان می دهد که مدلهایی که حفظ مداوم در سطح گروهی یا شرکت را فرض می کنند اشتباه هستند ، همانطور که به طور معمول نرخ نگهداری می تواند ثابت باشدبه طور جداگانه با گذشت زمان در سطح کوهورت کل افزایش می یابد. در نسخه قبلی این مقاله ، نویسندگان به مدیران و محققان هشدار دادند كه از چنین مدل هایی استفاده نکنند ، و پیشنهاد كردند كه دانشگاهیان فرمول هایی را برای محاسبه CLV بر اساس آنها آموزش ندهند. این یک دیدگاه نسبتاً قوی است که به نظر می رسد منطقه قابل توجهی از مطالعه را از بین می برد که در مراحل اولیه تحقیق در ادبیات CLV حاکم بوده است. ما با تمام استدلالهایی که نشان می دهد نادیده گرفتن ناهمگونی در نرخ پاسخ مشتری در حال تولید نتایج نادرست است ، موافقیم و نشان می دهد که چگونه می توان اکتشاف شکاف دقیق بین آن مدلهای ناجوانمردانه را گسترش داد و مدلهای تصادفی را در یک محیط غیر پیمانکاری صحیح کرد. اما با ارزیابی این شکاف دقیق ، ما تا جایی پیش نمی رویم که آن مدل های پاسخ همگن و فرمول های محاسبه را ممنوع کنیم و از این طریق به دنبال وسیله ای برای حفظ آنها باشید ، زیرا ما آنها را انعطاف پذیر تر ، استفاده و درک آسان تر و بهتر می دانیمدر ادغام ترکیب بازاریابی.

برای درک اینکه چرا مدلهای قطعی CLV برای رفتار مشتری جمع شده می تواند اشتباه باشد ، اجازه دهید ساده ترین مورد (فرمول 2 را ببینید) از یک مدل احتباس قطعی و محاسبه CLV را برای یک گروه تشکیل شده در زمان خرید دو بخش با اندازه مساوی در نظر بگیریم. با نرخ نگهداری همگن اما بسیار متفاوت ، r₁= 0. 9 و R₂= 0. 3. با نادیده گرفتن این ناهمگونی ، میانگین میزان حفظ گروه را در زمان خرید در نظر می گیریم (r₁+ r₂)/2 = (0. 9+0. 3) /2=0. 6. با استفاده از فرمول 2 به یک افزایش 1 یورو و نرخ تخفیف D = 0 ، ما برای یک مشتری تازه به دست آمده CLV = 1 × 0. 6/(1+0−0. 6) = 1. 5 یورو بدست می آوریم. این بسیار متفاوت از CLV 9-Euros است که اگر این گروه فقط از افراد از بخش 1 تشکیل شود ، و همچنین از CLV 0. 4-euro که در صورت تشکیل گروه فقط از افراد از بخش 2 به دست می آید ، بدست می آید.

CLV 1. 5 یورویی محاسبه شده با در نظر گرفتن میانگین نرخ نگهداری گروه مختلط نادرست است، زیرا با گذشت زمان بخش نرخ حفظ بالاتر به سرعت در گروه غالب می شود. احتمال تعلق به این بخش به سرعت از 0. 5 در زمان اکتساب به 1 افزایش می یابد. این امر باعث می شود که نرخ حفظ گروهی مختلط به سمت مرز بالای 0. 9 تکامل یابد، به طوری که معاملات مورد انتظار در دوره های بعدی به معاملات بخش 1 نزدیک می شود. با استفاده از قضیه بیز نشان داده شود، که طبق آن احتمال تعلق به بخش 1 پس از دوره های t یک احتمال شرطی است که می تواند به روش زیر محاسبه شود:

اگر احتمال اینکه مشتری بعد از یک دوره به بخش 1 تعلق داشته باشد 0. 9 1 × 0. 5 / (0. 9 1 × 0. 5 + 0. 3 1 × 0. 5) = 0. 75 باشد، پس از 2 دوره به 0. 9 2 × 0. 5/(0. 9 2 × 0. 5+0) می شود. 2 × 0. 5) = 0. 9 و به سرعت به 1 نزدیک می شود.

با اعمال این فرمول برای محاسبه احتمال تعلق به هر دو بخش برای تمام دوره های آینده، و به دلایل ساده، با استفاده از نرخ تنزیل صفر، می توانیم DET یک مشتری تازه اکتسابی را به عنوان پروکسی برای CLV برای حالتی که ناهمگنیهمگروهی در نظر گرفته می شود و برای مواردی که نادیده گرفته می شود.

DET با ناهمگنی در نظر گرفته شده=(0. 5 × 0. 9 + 0. 5 × 0. 3) + (0. 75 × 0. 9 2 + 0. 25 × 0. 3 2 )+ (0. 9 × 0. 9 3 +0. 1 × 0. 3 3 )+0. 7 1 × n = 0. 7 1 ×

DET با ناهمگنی نادیده گرفته شد=0. 6+0. 6 2 +0. 6 3 +…+0. 6 n =1. 5

این به وضوح نشان می دهد که با نادیده گرفتن، ناهمگونی CLV به طور سیستماتیک کم ارزش می شود.

بررسی کامل در مورد تأثیر ناهمگونی بر CLV در تنظیمات قراردادی را می توان در مطالعه توسط Fader و Hardie یافت. 33 آنها از دو مجموعه داده از نسخه قبلی مقاله خود استفاده می کنند که مدل توزیع هندسی Beta تغییر یافته (Fader و Hardie 34) را به منظور مقایسه دومی با محاسبه ثابت نگهدارنده ثابت CLV در فرمول 2. معرفی می کنند تا بتوانند گسترش دهند. بررسی تأثیر ناهمگونی در موقعیت های غیر پیمانکاری ، ما از فرمولی که در جدول 4 برای محاسبه DERT برای یک مشتری هنوز به دست آمده به منظور تولید محاسبات ارزش طول عمر برای یک رفتار پویا مشتری در جایی که خرید و خرید و خرید و فروش است ، استفاده می کنیم. احتمالات "مرگ" به طور جداگانه به مرور زمان ثابت است و "اشتباه" در یک گروه همگن تلقی می شود. فرمولاسیون ماتریس اضافی برای معاملات باقیمانده مورد انتظار در دوره های مختلف گسسته به منظور مشاهده شکاف فزاینده دقیق بین این مدل که ناهمگونی و مدل تصادفی مربوطه را برای تنظیمات غیر پیمانکاری نادیده می گیرد استفاده می شود: مدل BG/BB (Fader et al 15)بشردر تحقیقات ما نیز از دو مجموعه داده استفاده می کنیم. اولین مورد مجموعه داده Cruiseship است که در مقاله معرفی شده است که مدل BG/BB را معرفی می کند (Fader و همکاران 15) ، متشکل از معاملات خط کروز برای یک گروه 6094 مشتری در طی یک دوره 5 ساله. مورد دوم مجموعه داده فروش کاتالوگ است که به دلایل محرمانه بودن آن را "برابانت" خواهیم نامید. این شامل سفارشات کاتالوگ برای گروهی از 36882 مشتری در طول هفت فصل است. بر خلاف مجموعه داده های دوم در دوم ، رفتار خرید اثرات فصلی بالایی را نشان می دهد که مشتریان به طور قابل توجهی بیشتر در پاییز خریداری می کنند و مشتریان کمتری در بهار می خرند. از آنجا که مدل BG/BB هنوز برای مقابله با چنین اثرات آماده نشده است ، 35 این فرصت به منظور اشاره به برخی از محدودیت هایی که این مدل های تصادفی می توانند در برخورد با موقعیت های دنیای واقعی داشته باشند استفاده می شود (به پیوست مراجعه کنید).

سهم اصلی این تمرین تطبیق رویکرد ماتریس احتمالات انتقال همگن و مداوم است تا آن را با رویکرد تصادفی مربوطه مقایسه کند. ما از درخت تصمیم استفاده می کنیم که آیا مشتریان هر سال سفرهای دریایی را برای محاسبه ماتریس احتمالات انتقال (شکل 2A) انجام می دهند (شکل 2B). با استفاده از محاسبات معاملات باقیمانده مورد انتظار هر دو مدل مهاجرت قطعی و مدل تصادفی ، نتایج در جدول 6 و شکل 3 به دست می آید. از جدول 6 می توان دریافت که مدل نادیده گرفتن ناهمگونی ، معاملات طولانی مدت مورد انتظار و DET را به همراه پروکسی آن CLV ارزیابی می کند.

شکل 3 همچنین نشان می دهد که این ارزیابی از معاملات مورد انتظار با تعداد دوره های معامله در حال افزایش است. همین نتیجه برای مجموعه داده های فروش کاتالوگ بدست می آید. مدل های نادیده گرفتن ناهمگونی نتوانند اثر مرتب سازی در یک گروه ناهمگن را تشخیص دهند که باعث می شود افراد با احتمال خرید کم و احتمال بالاتر "در حال مرگ" این گروه را زودتر ترک کنند ، به طوری که با گذشت زمان این گروه به تدریج مشتریانی را با احتمال خرید تکرار بالاتر و پایین تر حفظ می کند. احتمال مرگ. بنابراین ، این مدل ها تخمین مغرضانه رو به پایین از معاملات مورد انتظار و ارزش طول عمر را تولید می کنند.

از اقدامات ناهمگونی مدل های تصادفی نیز می توان برای ارزیابی اندازه تعصب رو به پایین ناشی از مدلهای قطعی استفاده کرد. در مدل های زمانی گسسته ، توزیع اختلاط مورد استفاده برای ناهمگونی توزیع بتا است. دو پارامتر آن α و β را می توان از نظر میانگین μ = E (P) = α /(α + β) و شاخص قطبش φ = 1 /(α + β +1) مشخص کرد. شاخص قطبش اندازه گیری ناهمگونی است. هنگامی که α ، β به سمت صفر تمایل دارد ، شاخص قطبش به سمت 1 تمایل دارد و توزیع بتا از احتمال مطالعه P به شکل U شکل می گیرد. مقادیر آن در نزدیکی p = 0 و p = 1 متمرکز شده است ، به معنی ناهمگونی بالا. برعکس ، هنگامی که این پارامترها بزرگ هستند (α و β → ∞) ، شاخص قطبش به سمت صفر تمایل دارد و توزیع بتا به میانگین آن تبدیل می شود. در مورد مجموعه داده Cruiseship ، پارامترهای توزیع بتا برای احتمال خرید α = 0. 657 ، β = 5. 193 است ، که نشان دهنده میانگین احتمال خرید α /(α + β) = 0. 11 و قطبش φ = 1 /(α + β است.+1) = 0. 146. پارامترهای توزیع بتا مربوطه برای احتمال "مرگ" γ = 173. 761 ، δ = 1882. 928 نشان می دهد که در مورد فرآیند در حال مرگ ، این گروه با شاخص قطبش نزدیک به صفر و سنبله در میانگین احتمال 0. 084 بسیار همگن است. در مورد مجموعه داده های فروش کاتالوگ ، ما میانگین خرید بالاتری از 0. 26 و شاخص قطبش بالاتر 0. 216 داریم که نشان دهنده ناهمگونی بیشتر است. فرآیند مرگ مشتری بسیار شدیدتر است ، با میانگین احتمال 0. 02 اما قطبش بالاتر (18/0) نسبت به مورد Cruiseship. این توضیح می دهد که چرا معاملات مورد انتظار طولانی مدت و اندازه گیری DET برای CLV برای مجموعه داده های فروش کاتالوگ به طور قابل توجهی بیشتر است. تحقیقات بیشتر در مورد اثرات ناهمگونی بر معاملات مورد انتظار طولانی مدت و ارزش مشتری برای هر یک از فرآیندهای پویا که در تنظیمات غیر پیمانکاری ترکیب شده اند می تواند انجام شود: روند خرید و روند مرگ. یک تصویر خوب که فقط به روند خرید محدود شده است در مطالعه توسط Fader و Hardie (2006) آورده شده است.

بحث و تحقیق بیشتر

هدف اصلی این تحقیق از تأثیر ناهمگونی در تنظیمات غیر پیمانکاری این بود که نشان داد که می توان این تأثیر را ارزیابی کرد و در نهایت چگونگی انجام این کار. به دست آوردن درجه بالایی از دقت در چنین تمرینی یک هدف تحقیقاتی آینده است. در حالی که روش تخمین پارامتر از داده های تاریخ خرید به خوبی برای مدل مهاجرت تصادفی تعریف شده است ، اما هنوز این مورد برای مدل زنجیره ای مارکوف "قطعی" نیست. از معدود مطالعات ذکر شده در بالا که از مدل های مهاجرت مبتنی بر ماتریس انتقال زنجیره مارکوف استفاده کرده اند ، به نظر نمی رسد هیچ روش خاصی برای استنباط احتمالات انتقال از داده های واقعی پیشنهاد نکرده باشد.

یک راه حل بالقوه برای مشکل احتمالات انتقال کوتاه ، استنباط از داده های موجود برخی از روابط علّی بین احتمالات خرید ، بازپرداخت و فرکانس است.< SPAN> هدف اصلی این تحقیق از تأثیر ناهمگونی در تنظیمات غیر پیمانکاری این بود که نشان داد که می توان این تأثیر را ارزیابی کرد و در نهایت چگونگی انجام این کار. به دست آوردن درجه بالایی از دقت در چنین تمرینی یک هدف تحقیقاتی آینده است. در حالی که روش تخمین پارامتر از داده های تاریخ خرید به خوبی برای مدل مهاجرت تصادفی تعریف شده است ، اما هنوز این مورد برای مدل زنجیره ای مارکوف "قطعی" نیست. از معدود مطالعات ذکر شده در بالا که از مدل های مهاجرت مبتنی بر ماتریس انتقال زنجیره مارکوف استفاده کرده اند ، به نظر نمی رسد هیچ روش خاصی برای استنباط احتمالات انتقال از داده های واقعی پیشنهاد نکرده باشد.

یک راه حل بالقوه برای مشکل احتمال انتقال کوتاه ، استنباط از داده های موجود برخی از روابط علّی در بین احتمالات خرید ، تعویض و فرکانس. ارزیابی این تأثیر و در نهایت نحوه انجام این کار امکان پذیر است. به دست آوردن درجه بالایی از دقت در چنین تمرینی یک هدف تحقیقاتی آینده است. در حالی که روش تخمین پارامتر از داده های تاریخ خرید به خوبی برای مدل مهاجرت تصادفی تعریف شده است ، اما هنوز این مورد برای مدل زنجیره ای مارکوف "قطعی" نیست. از معدود مطالعات ذکر شده در بالا که از مدل های مهاجرت مبتنی بر ماتریس انتقال زنجیره مارکوف استفاده کرده اند ، به نظر نمی رسد هیچ روش خاصی برای استنباط احتمالات انتقال از داده های واقعی پیشنهاد نکرده باشد.

یک راه حل بالقوه برای مشکل احتمالات انتقال کوتاه ، استنباط از داده های موجود برخی از روابط علّی بین احتمالات خرید ، بازپرداخت و فرکانس است.

به طور کلی ، استفاده از فرمولهای CLV قطعی در داده های گروهی جمع شده مستعد خطا است و باید از آن جلوگیری کرد. با این وجود ، می تواند موقعیت هایی وجود داشته باشد که رفتار خرید یک گروه همگن باشد. از آنجا که گروهی که به دنبال گروه هایی از مشتریان با رفتار همگن است ، یک فعالیت اساسی در بازاریابی است ، باید موقعیت هایی وجود داشته باشد که گروه ها بسیار همگن باشند. حتی در چنین داده های ویژه تقسیم نشده به عنوان مجموعه داده Cruiseship ، گروه مشاهده شده با توجه به میزان مرگ و میر بسیار همگن بود ، همانطور که توسط سنبله در توزیع بتا تخمین زده شده است. در چنین شرایطی می توان از مدل های تعیین کننده بدون اقدامات احتیاطی استفاده کرد. استفاده از مدل های تصادفی به عنوان معیارهای دقیق در محاسبه CLV در یک مطالعه اخیر توسط Wübben و Wangenheim (2008) 36 مورد سؤال قرار گرفته است. این نویسندگان عملکرد پیش بینی کننده مدل های غیر پیمانکاری تصادفی (PARETO/NBD و BG/NBD) را با عملکردهای ساده مدیریتی مبتنی بر سه جنبه مقایسه کرده اند: (1) مشتریان فعال را از مشتریان غیرفعال متمایز می کنند ، (2) پیش بینی معاملات را برای ایجاد ایجاد می کنند. مشتریان انفرادی و تعیین بهترین مشتریان آینده ، و (3) حجم خرید کل پایگاه مشتری را پیش بینی می کند. آنها دریافتند که اکتشافی ساده حداقل و همچنین مدل های تصادفی را با توجه به کلیه مناطق مرتبط با مدیر انجام می دهد ، به جز پیش بینی های مربوط به خریدهای آینده در سطح پایگاه مشتری. اکتشافی های مورد استفاده (1) وقفه ساده برای تمایز بین مشتریان فعال و غیرفعال ، (2) 10 درصد بهترین مشتریان در یک مشتری نیز 10 درصد آینده و (3) هر مشتری به خرید خود ادامه می دهددر گذشته خود به طور متوسط فرکانس خرید. اگرچه در مقایسه با اکتشافی ساده ، که در آینده خریدهای گذشته را برون می کند ، مدل های تصادفی پیش بینی های بهتری از حجم را در سطح پایگاه مشتری کلی (که معادل CE است) ارائه می دهند ، مطمئن نیست که آیا مدل های تصادفی بهتر از آن بهتر عمل می کنندمدلهای قطعی تحت همان شرایط. این تردید به طور ضمنی توسط Wübben و Wangenheim 36 بیان می شود که آنها پیشنهاد می کنند که "ارزشمند است که این مدل ها را در برابر رویکردی که گوپتا و همکاران (2004) از آن استفاده می کنند ، محک بزنید. این مدل های قطعی فرمولهای انعطاف پذیر و آسان برای کاربردی را ارائه می دهند که می توانند با اکتشافی ساده 36 جایگزین شوند و با استفاده از مدلهای تصادفی پیچیده تر می توانند به راحتی توسط مدیران سازگار شوند.

همه اینها تلاشها را در جهت ساخت مدل های محاسبه تصادفی و قطعی CLV توجیه می کند.

نتیجه گیری

این مطالعه رویکردهای مدل سازی CLV را مرور می کند. این محاسبات CLV را در سطح پایه مشتری ، گروه و مشتری شرکت می کند. مشکلات مدیریتی که به آن رسیدگی می شود شامل جنبه های محاسبه ، بهینه سازی CLV و تعادل بهینه بین خرید مشتری و هزینه های احتباس است. در این مطالعه ، چندین مفهوم و فرمول تازه سازماندهی شده و برخی از فرمول های جدید به دست آمده است. با معرفی تمایز مشخص بین CE در سطح فردی و گروهی بر خلاف سطح پایگاه مشتری ، ما به تفکیک این اصطلاح کمک می کنیم. مفهوم معاملات باقیمانده مورد انتظار (Fader et al ، 2005b) 37 پس از یک دوره زمانی معین و برای طولانی مدت برای تنظیمات غیر قطعی قطعی رسمی می شود و امکان مقایسه با مدل های تعیین کننده و تصادفی مربوطه را فراهم می آورد.

• تمرکز این مطالعه مدلهای قطعی و تصادفی متعلق به چارچوب به اصطلاح "خرید تا شما می میرد" است (اشمیتلین و همکاران ، 1987 ؛ Fader and Hardie ، 2009) ، که در حال حاضر یک جریان تحقیقاتی فعال در مدل سازی CLV است. هر دو در بیشتر موارد فرض می کنند که به طور جداگانه احتمال خرید و مرگ برای مشتریان را می میرند. مدل های قطعی ، نادیده گرفتن ناهمگونی در احتمالات خرید و مردن که به طور معمول گروه های مشتریان را مشخص می کند ، پیشرفته تر ، توسعه و اجرای آن آسان تر است. در نتیجه ، آنها راه حل هایی برای منطقه بزرگتر از مشکلات مدیریتی ارائه می دهند. مروری بر این راه حل ها در مقاله به منظور تشریح مشکلاتی که هنوز با مدل های تصادفی حل نمی شوند ، ارائه شده است. مدل های قطعی نیز توسط مدیران قابل درک هستند ، زیرا از نظر مفهومی به اکتشافی ساده نزدیک هستند.
• ضمن شناخت برتری مفهومی و کیفیت اندازه گیری حاصل از مدلهای تصادفی ، ما نمی توانیم از برخی مشکلات در تخمین آنها غافل شویم ، و در این مرحله محدودیت های آنها در رابطه با ادغام متغیرهای مخلوط بازاریابی و گاهی اوقات عدم انعطاف پذیری آنها هنگام تطبیق باموقعیت های دنیای واقعی. در حالی که برخی از مطالعات اخیر سعی در ادغام مدل های تصادفی در چارچوب های انعطاف پذیر تر دارند ، به عنوان مثال با استفاده از روش های MCMC برای برآورد پارامترها ، این مدل ها هنوز هم برای دستیابی به انعطاف پذیری مدلهای قطعی ، نیاز به توسعه گسترده دارند. این نگرانی به ما انگیزه داد تا راه هایی برای کشف تأثیر ناهمگونی در تنظیمات غیر پیمانکاری پیدا کنیم. با استفاده از رویکرد زنجیره ای مارکوف برای نشان دادن یک مدل مهاجرت مشتری قطعی ، ما فرمول هایی را برای محاسبه معاملات مورد انتظار باقیمانده پس از یک بازه زمانی معین و برای طولانی مدت استخراج می کنیم که به شکل تخفیف آنها پروکسی برای محاسبات ارزش طول عمر است. به این ترتیب ، در طول هر دوره (زمان گسسته) از طول عمر یک گروه ، شکاف فزاینده ای بین مدل مهاجرت قطعی که ناهمگونی را در یک گروه نادیده می گیرد و مدل تصادفی BG/BB مربوطه می تواند ارزیابی شود. تصاویر برای دو مجموعه داده آورده شده است. انحرافات مشاهده شده نسبتاً زیاد است. این امر ممنوعیت استفاده از مدلهای قطعی در محاسبات CLV در سطوح جمع شده ، به عنوان مثال گروهها یا پایگاههای مشتری شرکت در تنظیمات غیر پیمانکاری است ، همانطور که توسط Fader و Hardie پیشنهاد شده است ، که تأثیر ناهمگونی بر CLV را در تنظیمات قراردادی بررسی کرده است. با این وجود ، ما همچنین امکان ارزیابی شکاف دقیق یک وسیله بالقوه برای استفاده از مدل های قطعی به عنوان یک پروکسی برای مدل های تصادفی را به منظور ارائه راه حل های "طلسم" برای مشکلات مدیریتی مشاهده می کنیم که هنوز نمی توان با مدلهای تصادفی حل کرد.
• منابع و یادداشت ها
• بلاتبرگ ، R. C. و Deighton ، J. (1996) مدیریت بازاریابی را با آزمون سهام مشتری. بررسی تجارت هاروارد 74 (4): 136 144. گوگل دانشکده
• Villanueva ، J. and Hanssens ، D. (2007) عدالت مشتری: اندازه گیری ، مدیریت و فرصت های تحقیق. بنیادها و روند در بازاریابی 1 (1): 1 95 ، http://dx. doi. org/10. 1561/1700000002. Articlegoogle Scholar
• Gupta ، S. ، Lehman ، D. R. و استوارت ، J. A.(2004) ارزش گذاری مشتریان. مجله تحقیقات بازاریابی 41 (1): 7-18. Articlegoogle Scholar
• Pfeifer ، P. K. ، Haskins ، M. E. and Conroy ، R. M.(2005) ارزش طول عمر مشتری ، سودآوری مشتری و درمان هزینه های خرید. مجله موضوعات مدیریتی 17 (1): 11-25. گوگل دانشکده
• جکسون ، B. B. (1985) برنده و نگه داشتن مشتریان صنعتی: پویایی روابط مشتری. لکسینگتون ، MA: کتابهای لکسینگتون. گوگل دانشکده
• دوایر ، F. R.(1989) ارزیابی طول عمر مشتری برای حمایت از تصمیم گیری در مورد بازاریابی. مجله بازاریابی مستقیم 9 (1): 79-84. گوگل دانشکده
• Reinartz ، W. J. and Kumar ، V. (2000) در مورد سودآوری مشتریان طولانی مدت در یک محیط غیر متعارف: یک تحقیق تجربی و پیامدهای بازاریابی. مجله بازاریابی 64 (اکتبر): 17-35. Articlegoogle Scholar
• Jain ، D. and Singh ، S. S. (2002) تحقیقات ارزش مشتری در بازاریابی. بررسی و مسیرهای آینده. مجله بازاریابی تعاملی 16 (2): 34-46. Articlegoogle Scholar
• Gupta ، S. et al (2006) مدل سازی ارزش طول عمر مشتری. مجله تحقیقات خدمات 9 (2): 139-155. Articlegoogle Scholar
• Fader ، P. S. و هاردی ، B. G. S.(2009) مدل های احتمال برای تجزیه و تحلیل پایگاه مشتری. مجله بازاریابی تعاملی 23: 61-69. Articlegoogle Scholar
• Schmittlein ، D. C. ، Morrison ، D. G. و Colombo ، R. (1987) شمارش مشتریان خود: آنها چه کسانی هستند و بعد چه خواهند کرد؟علوم مدیریت 33 (ژانویه): 1-24. Articlegoogle Scholar
• Gupta ، S. و Lehmann ، D. R.(2003) مشتریان به عنوان دارایی. مجله بازاریابی تعاملی 17 (1): 9-24. Articlegoogle Scholar
• Gupta ، S. و Lehmann ، D. R.(2005) مدیریت مشتریان به عنوان سرمایه گذاری. Philadelphia ، PA: انتشارات مدرسه وارتون. گوگل دانشکده
• Calciu ، M. and Saleo ، F. (2002) مدل سازی ارزش مشتری: سنتز و پیشنهادات پسوند. مجله هدف گذاری ، اندازه گیری و تجزیه و تحلیل برای بازاریابی 11 (2): 124-147. Articlegoogle Scholar
• Fader ، P. S. ، Hardie ، B. G. S. و برگر ، P. D.(2004) تجزیه و تحلیل پایگاه مشتری با داده های معامله در زمان گسسته. مقاله کاری منتشر نشده.
• Fader ، P. S. و هاردی ، B. G. S.(2007a) شامل متغیرهای متغیر متغیر در مدلهای Pareto/NBD و BG/NBD ، http://brucehardie. com/notes/019.
• جایی که NK تعداد مشتریان در گروه K است. محاسبه زمان مداوم این است: برای نمایش معادله به نسخه PDF مراجعه کنید
• Pfeifer ، P. E. (2005) نسبت بهینه هزینه های خرید و نگهداری. مجله هدف گذاری ، اندازه گیری و تجزیه و تحلیل برای بازاریابی 13 (2): 188-189. Articlegoogle Scholar
• Pfeifer ، P. K. and Carraway ، R. (2000) مدل سازی روابط مشتری به عنوان زنجیره های مارکوف. مجله بازاریابی تعاملی 14 (2): 43-55. Articlegoogle Scholar
• Bitran ، G. and Mondschein ، S. (1996) تصمیمات پستی در صنعت فروش کاتالوگ. علوم مدیریت 42 (9): 1364-1381. Articlegoogle Scholar
• Rust ، R. T. ، Lemon ، K. and Zeithaml ، V. (2004) بازگشت به بازاریابی: استفاده از سهام مشتری برای تمرکز استراتژی بازاریابی. مجله بازاریابی 68 (1): 109 126. Articlegoogle Scholar
• چندین مطالعه وجود دارد که سعی می کنند این مدل ها را به منظور ادغام متغیرهای بازاریابی گسترش دهند. Schweidel و همکاران 24 از یک مدل خطر اثرات مختلط با هر دو مؤلفه ثابت و تصادفی استفاده می کنند. به طور دقیق ، چنین مدلهایی از تعریفی که معمولاً به مدلهای تصادفی داده می شود فراتر می رود و باید به عنوان مدل های اقتصاد سنجی طبقه بندی شوند.
• Fader ، P. S. ، Hardie ، B. G. S. و لی ، K. L.(2005a) شمارش روش آسان مشتریان: جایگزینی برای مدل Pareto/NBD. علوم بازاریابی 24 (بهار): 275-2284. Articlegoogle Scholar
• Schweidel ، D. A. ، Fader ، P. S. و بردلو ، E. T.(2008) درک حفظ خدمات در داخل و در سراسر گروه ها با استفاده از اطلاعات محدود. مجله بازاریابی 72 (ژانویه): 82-94. Articlegoogle Scholar
• که در تنظیمات قراردادی معادل احتمال (1 - DIE) است.
• Batislam ، E. P. ، Denizel ، M. and Filiztekin ، A. (2007) اعتبار سنجی تجربی و مقایسه مدل ها برای تجزیه و تحلیل پایه مشتری. مجله بین المللی تحقیقات در بازاریابی 24 (سپتامبر): 201-209. Articlegoogle Scholar
• Batislam ، E. P. ، Denizel ، M. and Filiztekin ، A. (2008) پاسخ رسمی به "Erratum در مدل MBG/NBD" مجله بین المللی تحقیقات در بازاریابی 25 (سپتامبر): 227. ArticleGoogle Scholar
• Hoppe ، D. and Wagner ، U. (2007) تجزیه و تحلیل پایگاه مشتری: مورد برای یک نوع اصلی از مدل Betageometric/NBD. بازاریابی - مجله تحقیقات و مدیریت 3 (2): 75-90. گوگل دانشکده
• Wagner ، U. and Hoppe ، D. (2008) Erratum در مدل MBG/NBD. مجله بین المللی تحقیقات در بازاریابی 25 (سپتامبر): 225-226. Articlegoogle Scholar
• MA ، S.-H. و لیو ، J.-L.(2007) رویکرد MCMC برای حل مدل PARETO/NBD و پسوندهای احتمالی ، ICNC 2007. سومین کنفرانس بین المللی محاسبات طبیعی ، جلد. 224-27 اوت ، صص 505-512.
• Abe ، M. (2009) شمارش مشتریان خود را یک به یک: یک سلسله مراتب بیز به مدل Pareto/NBD. علوم بازاریابی 28 (3): 541-553. Articlegoogle Scholar
• Singh ، S. S. ، Borle ، S. and Jain ، D. C. (2007) یک چارچوب عمومی برای برآورد ارزش طول عمر مشتری در هنگام مشاهده عمر مشتری.(31 اکتبر). موجود در SSRN: http://ss. com/abstract=1154709.
• Fader ، P. S. و هاردی ، B. G. S.(2006) ارزش گذاری مشتری در یک محیط قراردادی: خطرات نادیده گرفتن ناهمگونی ، http://brucehardie. com/papers/022/.
• Fader ، P. S. و هاردی ، B. G. S.(2007b) نحوه حفظ مشتری. مجله بازاریابی تعاملی 21 (1): 76-90. Articlegoogle Scholar

گسترش مدل BG/BB به منظور ادغام اثرات فصلی ، یک جهت تحقیق آینده است که ما شروع به کشف آن کرده ایم.

بحث بیشتر در مورد اکتشافات تجزیه و تحلیل مشتری مشتری مدیریتی ، و دلایلی که مدیران تمایل به استفاده از آنها به جای اتخاذ روشهای پیشرفته تر دانشگاهی دارند ، می توان در Wübben و Wangenheim (2008) تجزیه و تحلیل پایگاه مشتری فوری یافت: اکتشافی مدیریتی اغلب آن را دریافت کنیددرست'. مجله بازاریابی 72 (مه): 82-93.

1. Fader ، P. S. ، Hardie ، B. G. S. و لی ، K. L.(2005b) RFM و CLV: با استفاده از منحنی های ISO-Value برای تجزیه و تحلیل پایگاه مشتری ، مجله تحقیقات بازاریابی 42 (نوامبر): 415-430. Articlegoogle Scholar