بهره مرکب

تصور کنید که اگر بستنی بتواند چند برابر شود مانند شما می توانید یک کاسه بستنی را در یخچال نگه دارید تا صبح روز بعد از خواب بیدار شود و یک کاسه اضافی از بستنی پیدا کند. آیا این یک رفتار شگفت انگیز برای فریب دادن آنچه دوست دارید نیست؟به همین ترتیب ، علاقه مرکب برای افرادی که روز و شب کار می کنند برای کسب درآمد برای دستیابی به رویاها و جاه طلبی های خود ، یک معالجه است. بهره مرکب مانند ضرب پولی است که در حساب بانکی خود نگه می دارید. در حقیقت ، کسب بهره مرکب یک چیز عالی است زیرا این فقط علاقه ساده ای نیست که شما به مبلغ مشخصی پول بدست آورید. بهره مرکب سود به دست آمده در اصل (مبلغ اصلی) و همچنین به بهره ای که قبلاً به دست آمده است. همچنین هر سال ضرب می شود. بنابراین ، بیایید عمیق تر به این فصل بپردازیم تا دریابیم که چگونه پول هر سال با استفاده از علاقه مرکب به صورت نمایی رشد می کند.

مقایسه فرمول S. I و C. I:

بهره یا بهره ساده سود حاصل از وام دادن به مبلغ پول است. همیشه برای یک دوره خاص از نرخ خاص بهره محاسبه می شود. به عنوان مثال ، شخص 1000 روپیه را از وام دهنده پول وام می گیرد و قول می دهد مبلغ را در دو سال بازگرداند. MoneyLender هر سال سود 10 ٪ را می پرسد که باید در پایان دو سال با مبلغ اضافه شود. ما می دانیم ، 10 ٪ از 1000 100 است. این بدان معناست که پولر به عنوان سود هر سال برای وام دادن به پول 100 روپیه نیاز دارد. این سود اضافی که توسط پول زن به دست می آید ، بهره می رود. اگر علاقه یک سال Rs100 باشد ، به مدت دو سال ، 200 روپیه است. بنابراین ، در پایان دو سال ، شخص مبلغی را که از LaNderender به همراه بهره ساده یعنی یعنی ، Rs (1000 + 200 = دریافت کرده بود ، پرداخت می کند (1000 + 200 =1200)بنابراین ، علاقه ساده به 1000 روپیه در 10 ٪ ص. به مدت دو سال 200 روپیه است.

در کلاس علاقه مرکب 8 ، محاسبه بهره مرکب همان علاقه ساده هر ساله با اصلی (مبلغی که در آن محاسبه می شود) هر بار تجدید می شود. اگر مبلغ ثابت را در یک بانک نگه دارید ، هر سال برخی از علاقه ها به آن اضافه می شود. این علاقه یکسان نیست اما هر سال افزایش می یابد. به عنوان مثال ، برای یافتن علاقه مرکب در 1000 روپیه به مدت 2 سال با 10 ٪ در سال ، باید علاقه را برای هر سال به طور جداگانه محاسبه کنیم.

مدیر سال اول

علاقه برای سال اول

10 ٪ از 1000 = 100 روپیه

مبلغ پایان سال اول

1000+100 = 1100 روپیه

مبلغ در پایان سال اول به عنوان مدیر سال دوم به سال آینده منتقل می شود. بنابراین ، علاقه به سال دوم بر روی مدیر جدید محاسبه می شود که مبلغ اصلی سال قبل و سود کسب شده است.

مدیر سال 2

علاقه به سال 2

10 ٪ از 1100 = 110 روپیه

مبلغ پایان سال 2

1100 روپیه + 110 = 1210 روپیه

بنابراین ، در پایان سال دوم ، کل مبلغ پرداخت شده برای وام گرفتن 1000 روپیه 1210 روپیه است.

سود حاصل از MoneyLender 1210 روپیه است - 1000 روپیه که 210 روپیه است. این سود به عنوان سود مرکب شناخته می شود.

علاقه ساده و علاقه مرکب برای یک سال همیشه یکسان است اگر سالانه پیچیده شود. فرمول محاسبه علاقه ساده و همچنین علاقه مرکب برای یک سال:

s. i برای 1yr = c. i به مدت 1 سال

شرایط مربوط به علاقه مرکب

اصلی - مبلغ پول برای مدت معینی با نرخ خاص بهره وام می گیرد.

زمان - این مدت زمانی است که اصل آن را وام می دهد ، که بیشتر در سالها محاسبه می شود.

بهره - این سود حاصل از وام دادن یک مدیر برای یک دوره زمانی خاص است.

بهره مرکب - این کل سود سالانه است که برای وام یک مدیر برای یک دوره زمانی خاص به دست می آید

نرخ - این درصد از وام به دست آمده از مبلغ پول است.

مبلغ - مبلغ نهایی پول باقی مانده در پایان است. این مبلغ اصلی اصلی و کل سود مرکب به دست آمده است.

محاسبات برای هر سال:

فرمول علاقه مرکب: