خصوصیات فراکتالی باران ، و یک مدل فراکتال

This paper amplifies upon earlier theories and observations by the authors, advances a probabilistic model of rain fields, and exhibits realistic simulations, which the reader is advised to scan before continuing with the text. The model is also compared with other approaches. The theory of fractals has been in part motivated by the Hurst effect, which is an empirical observation in hydrology and climatology. A fractal is an unsmooth shape that is scaling, that is, where shape appears unchanged when examined by varying magnifications. The study of fractals is characterized by the prevalence of hyperbolically distributed random variables, for which Pr(U>u) ∝ u 2 ، جایی که PR احتمال اینکه مقدار متغیر از U فراتر رود ، و A یک نماینده مثبت است. Lovejoy با نشان دادن اینكه پروژه های ابر و باران بر روی زمین در امتداد اشکال پروژه هایی كه مرزهای آن منحنی های فراكال است ، كاربرد فراكال ها را در هواشناسی ایجاد كرد و ساختار موقتی و مکانی باران با ویژگی های توزیع شده بیش از حد است. این مشاهدات ، همانطور که در این مقاله تقویت شده است ، چالش ساخت مدلهای فراکتال با خصوصیات مشاهده شده را تنظیم می کند. مدل های ارائه شده در اینجا متعلق به یک خانواده بسیار متنوع از فرآیندهای تصادفی است که در Mandelbrot ابداع شده است: مبالغ فراکتال پالس (ساده) یا فرآیندهای FSP. شبیه سازی های ارائه شده نشان می دهد که این فرایندها شامل یک هریساری مقیاس "گروهها" ، "جبهه ها" و "خوشه" و همچنین سایر شکل های پیچیده هستند که هیچکدام از آنها عمداً در این فرآیند گنجانیده نشده است. این مورفولوژی بسیار غنی و توزیع های آماری مربوط به قدرت مدلهای ساده فراکتال برای تولید ساختارهای پیچیده ، و مطابق با تنوع گسترده اشکال بارندگی واقعی است. استدلال می شود که این مدل در حال حاضر زمینه مفیدی را فراهم می کند که در آن ممکن است خواص آماری اساسی میدان باران ، از جمله رابطه بین ساختار زمانی و مکانی ، مورد بررسی قرار گیرد.

نحوه استناد: Lovejoy ، S. and Mandelbrot ، B. B. ، 1985. خصوصیات فراکتال باران و یک مدل فراکتال. Tellus A: هواشناسی پویا و اقیانوس شناسی ، 37 (3) ، صص 209-232. doi: http://doi.org/10. 3402/tellusa. v37i3. 11668

نمایش منتشر شده در 01 ژانویه 1985 پذیرفته شده در 26 نوامبر 1984 ارسال شده در 20 مارس 1984

منابع

1. براون ، P. S. و رابینسون ، G. d. 1979. طیف واریانس بادهای گرمسیری در اروپای شرقی. J. Atmos. SCL 36 ، 270 - 286.
2. Cahalan ، R. F. ، Wiscombe ، W ، and Joseph ، J. H. 1981. ابرهای فراکتال از Landsat. ناسا گرینبلت ، دکتر ، پیش نویس.
3. فلر ، د. 1971. مقدمه ای بر تئوری احتمال و کاربردهای آن. جلددوم ، جان ویلی و پسران ، نیویورک ، 567 ص.
4. Hentschel ، H. G. E. و Procaccia ، i. 1984. انتشار نسبی در رسانه های آشفته: بعد فراکتال ابرها. فیزیکRev. A 29 (3) ، 1461 - 1470.
5. Houze ، R. A. and Cheng ، c. 1977. خصوصیات رادار همرفت گرمسیری مشاهده شده در طول دروازه: میانگین خواص و روند در فصل تابستان. دوشنبهبایRev. 105 ، 964 - 980.
6. Hurst ، H. E. 1951ظرفیت ذخیره طولانی مدت مخازن. tr. انجمن مهندسان عمران آمریکا. 116 ، 770 - 808.
7. Larsen ، M. F. ، Kelley ، M. C. and Gage ، K. S. 1982. طیف تلاطم در تروپوسفر فوقانی و استراتوسفر پایین در دوره های بین 2 ساعت تا 40 روز. J. a tmos. علمی39 ، 929 - 1176.
8. لوپز ، R. ه. 1977. توزیع توزیع و جمعیت ابر Cumulus. دوشنبهبایRev. 105 ، 865 - 872.
9. Lovejoy ، s. 1981. تجزیه و تحلیل آماری از مناطق باران از نظر فراکتال: preprints ، 20th Conf. در رادار Met. ، AMS ، بوستون ، 476 - 484.
10. Lovejoy ، s. 1982. رابطه منطقه ای برای مناطق باران و ابر. علوم 216 ، 185 - 187.
11. Lovejoy ، s. 1983. La Geometrie Fractale des des de pluie et les Simulations Aléatoires. Houille Blanche ، 516 ، 431 - 436.
12. Lovejoy ، S. ، Tardieu ، J. و Monceau ، g. 1983. etude d'Une وضعیت Frontale ؛تجزیه و تحلیل méteorologique et fractale. La Météorologie VI ، 111 - 118.
13. Lovejoy ، S. and Schertzer ، d. 1983. شواهدی از یک رژیم مقیاس پذیر 40،000 ساله در تاج های اقلیمی. ilnd inter. جلسه در اقلیم شناسی آماری ، لیسبون ، پرتغال ، 26-30 سپتامبر 1983 ، 16. 1. 1-16. 1. 5. موسسه NAC. د ملاقاتE Geof. ، لیسبون.
14. Lovejoy ، S. and Schertzer ، d. 1984. عدم تغییر مقیاس در دمای اقلیمی و فلات طیفی محلی (از نویسندگان موجود است).
15. Mandelbrot ، B. b. i963a. روشهای جدید در اقتصاد آماری. J. Pol. ECON71 ، 421 - 4401.
16. Mandelbrot ، B. b. 1963b. تنوع قیمت خاص سوداگرانه. J. از تجارت (شیکاگو) 36 ، 394 - 419 ؛چاپ شده در شخصیت تصادفی قیمت بازار سهام ، ویرایش. P. H. Cootner ، 297 - 337. Cam-Bridge ، MA ، MIT Press.
17. Mandelbrot ، B. b. 1965. une classe de processus stochastiques homothetiques a soi ؛برنامه A La Loi Climatologique de H. e. هورستComptes Rendus (پاریس) 260 ، 3274 - 3277.
18. Mandelbrot ، B. b. 1972. روش آماری برای چرخه های غیر دوره ای: از کواریانس تا تجزیه و تحلیل R/S. آن راECONSOC. اندازهمن ، 259 - 290.
19. Mandelbrot ، B. b. 1974. تلاطم متناوب در آبشارهای خودی: واگرایی از لحظات بالا و بعد حامل. J. مایع. مکانیک62 ، 331 - 358.
20. Mandelbrot ، B. b. 1975. Les Objets Fractals: Forme ، Hasard et Dimension. پاریسFlammarion ، 187 ص. نسخه دوم در سال 1984 ظاهر شد.
21. Mandelbrot ، B. b. 1982. فراکتال ها: فرم ، شانس و بعد. سانفرانسیسکو ، فریمن و همکار ، 365 ص.
22. Mandelbrot ، B. b. 1982. هندسه فراکتال طبیعت. نیویورک ، فریمن و شرکت ، 461 ص.
23. Mandelbrot ، B. b. 1984a. فراکتال ها در فیزیک: خوشه های خرد شده ، انتشار ، اقدامات فراکتال و اتحاد ابعاد فراکتال. J. Stat. فیزیک34 ، 895 - 930.
24. Mandelbrot ، B. b. 1984b. مبالغ فراکتال پالس و متغیرها و توابع تصادفی جدید.(از نویسنده موجود است.)
25. Mandelbrot ، B. B. and Wallis ، J. R. 1968. نوح ، جوزف و هیدرولوژی عملیاتی. واتمنبعres4 ، 909 - 918.
26. Mandelbrot ، B. B. and Wallis ، J. R. 1969. استحکام محدوده RI در اندازه گیری وابستگی آماری طولانی مدت noncyclic. واتمنبعres5 ، 967 - 988.
27. رودریگز-ایتوربه ، من. 1983. مدل سازی احتمالی فرآیند بارش ، صص 6. 1. 1-6. 1. 7. II Inter. جلسه در اقلیم شناسی آماری ، لیسبون ، پرتغال ، 26-30 سپتامبر. موسسه ° NAC. د ملاقاتE Geof. ، لیسبون.
28. Rodriguez-Iturbe ، I. ، Gupta ، V. K. and Waymire ، e. 1984. ملاحظات مقیاس در مدل سازی بارندگی زمانی. واتمنبعres20 ، 1611 - 1619.
29. Schertzer ، D. and Lovejoy ، s. 1984a. ابعاد و متناوب پویایی جوی. در: جریان برشی آشفته 4 ، ویرایش. ب. شستشونیویورک ، اسپرینگر ، صص 7 - 33.
30. Schertzer ، D. و Lovejoy. s. 1984b. در ابعاد حرکات جوی. در: تلاطم و پدیده های هرج و مرج در مایعات ، ویرایش. S. Tatsumi. شمال هلند ، صص 505-512.
31. Schertzer ، D. and Lovejoy ، s. 1985Fractales aniso-tropes و ابعاد بیضوی (موجود از نویسندگان).
32. Tsonis ، A. A. and Austin ، G. L. 1981. ارزیابی تکنیک های برون یابی برای پیش بینی کوتاه مدت مقدار باران. A TMOS.-OCEAN 19 ، 54-65.
33. Tsonis ، A. A. ، Austin ، G. L. and Lovejoy ، s. 1984. پیشنهادی برای یک تکنیک آماری جدید برای طراحی و ارزیابی آزمایش های بذر ابر. ATMOS.-OCEAN ، 22 ، 67-82.
34. وارنر ، سی و آستین. ج. ل. 1978. آمار پژواک رادار در روز 261 دروازه. دوشنبهبایRev. 106 ، 983 - 994.
35. Waymire ، E. ، and Gupta ، V. K. 1981. ساختار ریاضی بازنمودهای بارندگی قسمت 1-3 ، وات. منبعres17 ، 1261 - 1294
36. Zawadzki ، I. I. 1973. خصوصیات آماری الگوهای قبل از صرفه جویی. J. Appl. شهاب سنگ12 ، 459 - 472.