بسته های موج فوق العاده ارتعاش با یک لنزهای آکوستیک

معادله Schrödinger یک معادله اساسی برای توصیف عملکرد موج یک سیستم کوانتومی مکانیکی است. اشکال مشابه بین معادله Schrödinger و معادله موج پاراکسیال امکان تغییر پارادایم از مکانیک کوانتومی به مزارع کلاسیک را فراهم می کند ، و یک مجموعه از پدیده های جالب از جمله رفتار فوق العاده خاص نوری را باز می کند. در اینجا ، ما یک لنز متا مافوق صوت را برای تولید بسته های موج آکوستیک فوق العاده خاص با لحظه های مختلف مکانی پیشنهاد می کنیم و سپس آنها را به یک نقطه شکسته پراش محدود می کنیم ، که از نظر بصری با دامن حلقه ای از ذرات ریز نشان داده می شود. علاوه بر این ، بر اساس بسته های فوق العاده ارتعاش متمرکز ، ما به طور تجربی اثبات تصویربرداری سونوگرافی فوق العاده با وضوح تصویر را تأیید می کنیم ، باز کردن عرصه سونوگرافی فوق العاده خاص برای تصویربرداری آکوستیک پیشرفته ، کاربردهای زیست پزشکی و کنترل سونوگرافی دور از دسترس.

معرفی

توابع موج که حاوی فرکانس های زیر حد حداکثر است ، به طور فراگیر در کتابهای درسی مختلف از فیزیک نظری گرفته تا علوم کاربردی مشاهده می شود. به طور شهودی ، ممکن است انتظار داشته باشد که یک عملکرد موج محدود فرکانس نمی تواند سریعتر از مؤلفه فرکانس آن متفاوت باشد. با این حال ، در دهه 1990 ، Aharonov ، Berry و دیگران 1،2،3،4،5،6،7،8 نمونه های پیشخوان را نشان دادند تا وجود برخی از توابع موج را به طور موقت در فرکانس های بسیار بزرگتر از بالاترین مؤلفه فوریه نشان دهند ،که آنها توابع فوق العاده ارتعاش نامیده بودند. پس از آن ، رفتارهای فوق العاده ارتباطی به سیستم های موج کلاسیک معرفی شد ، که منجر به اثرات ضد انعطاف پذیری مختلفی می شود ، از جمله با وضوح فوق العاده زمینه ای با تمرکز 9،10،11،12،13،15،16،17،18، 19. طی دهه های گذشته ، شکستن حد پراش یک هدف طولانی در اپتیک و آکوستیک است. از زمان پیشنهادهای منفی-نشانگر منفی 20،21،22،23 و متامدانهای حاکم بر هیپربولیک-نشانگر 24،25،26،27 ، پرده برداری شد که امواج evanescent حامل اطلاعات فوق العاده با وضوح در آن رمان بازیابی می شوند. مواد. با این حال ، تمرکز و تصویربرداری فوق العاده با وضوح صرفاً در زمینه نزدیک به دلیل تلفات متوسط غیر واقعی 20،21،22،23،24،25،26،27 اجرا شد. از این رو ، تمرکز نور یا صدا در یک مکان با طول موج عمیق در میدان دور ، بسیار مهم است.

در این مطالعه ، ما از بسته های موج فوق العاده خاص برای ضرب و شتم حد پراش در میدان دور برای امواج سونوگرافی استفاده می کنیم. ما به طور مستقیم توابع فوق العاده اسکوستیک را با خاصیت دوره زمانی از معادله موج 28،29،30 می سازیم. سپس ، ما رویکرد برای ترکیب فرکانس های مختلف مکانی امواج سونوگرافی برای تولید توزیع مکانی استاتیک توابع موج فوق العاده خاص از طریق یک روش بدون بهینه سازی را نشان می دهیم. در نمایش فوق العاده خاص سونوگرافی ، ما لنزهای متا از ضخامت ( SIM 0. 13 Lambda ) را طراحی می کنیم تا اجزای فرکانس مکانی مورد نیاز را ایجاد کنیم که در منطقه کانونی مجهز به پراش محدود می شوند. بشربسته فوق العاده خاص ایجاد شده با دامنه نسبتاً ضعیف اما یک گرادیان فشار متمایز نشان داده شده است ، که یک نیروی تابش صوتی غیر مهم را تضمین می کند. چنین اثر نیرویی به صورت تجربی از به دام انداختن حلقه شکل میکرو ذرات مشاهده می شود ، که مشخصات نقطه را نشان می دهد. علاوه بر این ، بر اساس بسته های فوق العاده خاص متمرکز ، ما به طور تجربی تصویربرداری سونوگرافی فوق العاده با وضوح از اشیاء طول موج را نشان می دهیم.

نتایج

ساخت بسته های فوق العاده خاص

ما به طور خلاصه ساخت بسته های فوق العاده خاص را در سنج معادله موج 31 معرفی می کنیم. اگر خودمان را در مورد یک بعدی در رسانه های همگن محدود کنیم ، جایی که عملکرد موج ( psi (x ، t) ) را راضی می کند

جایی که C سرعت موج است. محلول موج هواپیما Eq.(1) است

جایی که ( omega ) فرکانس زاویه ای است ، k موج موج و ( omega = ck ) است. برای ساخت بسته فوق العاده خاص ، ما یک عملکرد موج شامل چندین موج هواپیما با ضرایب وزنی را معرفی می کنیم

جایی که ج_حرفضریب وزنی و N تعداد کل امواج هواپیما است. از نظر ریاضی ، بازسازی یک عملکرد فوق العاده خاص و بر اساس روش بهینه سازی 32 کارآمد است. به عنوان مثال ، فرض می کنیم که عملکرد موج شامل امواج هواپیما N (= 7) با فرکانس های آنها از 1 تا 5 با فاصله مساوی 2/3 است. بدون از دست دادن کلی بودن ، ما یک عملکرد فوق العاده خاص را در (t = 1. 32 pi ) تعریف می کنیم ، که برای آن عملکرد موج دارای مقادیر مشخصه f = [0 ، −1 ، 0 ، 1 ، 0 ، −1 ، 0 است] در مکان های ثابت x = [0. 0. 9 ، 70. 7 ، 0. 35 ، 0 ، 0. 35 ، 0. 7 ، 0. 9]. جایگزین کردن تمام پارامترها در Eq.(3) ، ما هفت پارامتر ناشناخته خواهیم داشت (c_n = 1،2 ، cdots ، 7 )). با استفاده از معکوس معادله ماتریس خطی ، ما محلول C را بدست می آوریم_حرفعادی سازی

شکل 1 رفتار در حال تحول تابع موج ساخته شده را در زمان های مختلف نشان می دهد. در شکل 1a، تابع موج یک تابع باند محدود در زمان اولیه (t = 0) است. سوپر نوسان زمانی رخ می دهد که زمان نزدیک به (t = 1. 32pi + 3pi M) تکامل می یابد، جایی که M یک عدد صحیح و 3 π دوره آن است. تناوب به وضوح برای حالت تک بعدی در شکل 1b نشان داده شده است. شکل 1c جزئیات در حال تکامل را در منطقه زمانی ابر نوسان طراحی شده در اطراف (t = 1. 32pi) نشان می دهد، جایی که یک نوسان بسیار سریع نزدیک x = 0 رخ می دهد. برای ارزیابی کمی ابر نوسان ساخته شده، ما نمودار واقعی وبخش های خیالی توابع موج در شکل 1d. نتایج ما نشان می دهد که هر دو بخش تابع موج سریعتر از حداکثر فرکانس آن نوسان می کنند. در ویدیوی تکمیلی 1، ما تکامل دینامیکی تابع موج ساخته شده را در محدوده زمانی (t = 0 sim 1. 39pi) نشان می دهیم.

ساخت بسته های سوپر نوسانی. احیای تابع موج فوق نوسان در زمان. b توزیع تابع موج (|f(x, t)|^2) در امتداد (x = 0) . c نمایش بزرگنمایی ناحیه فوق نوسانی هنگامی که (t = 1. 26pi sim 1. 38pi) . d بخش های واقعی و خیالی این تابع موج فوق نوسان وقتی (t = 1. 3pi sim 1. 34pi) . شبه رنگ ها در نوارهای بالایی (پایینی) نشان دهنده زمان تکامل بخش های واقعی (خیالی) تابع موج است.

بسته های سوپر نوسان در یک متا لنز صوتی

به منظور نشان دادن فوق العاده خاص آکوستیک ، ما یک لنز متا بدون بهینه سازی را طراحی می کنیم که نقشه ای را بین فرکانس های زمان عملکرد فوق العاده خاص و فرکانس های مکانی سونوگرافی ایجاد می کند. شکل 2A نمونه ساخته شده را نشان می دهد. برای یک صفحه منطقه Fresnel تک کمربند ، همانطور که در شکل 2B نشان داده شده است ، شدت پراش در ناحیه کانونی (i = c_n | j_0 (kr sin alpha _n) |^2 ) است ، جایی که حداقل حداقل است (r = 0. 38 lambda / sin alpha _n ) 32. از آنجا که ( sin alpha _n le 1 ) ، حد پراش بدین ترتیب (r_d = 0. 38 lambda ) است. برای شکستن حد پراش در ناحیه محدود [ (- lambda /2 ) ، ( lambda /2 )] ، همانطور که در شکل 2C به صورت شماتیک نشان داده شده است ، ما باید از فوق العاده خاص استفاده کنیم. ما دامنه میدان فشار عادی شده را در صفحه هدف تعریف می کنیم (a_n (r) = p_n (r)/c_n ) با (c_n = p_n (0) ) ، و فرکانس مکانی ( eta _n = sin alpha _n/ lambda ). میدان پراش ناشی از لنزهای متا است

جایی که متا لنز در اجزای مختلف فرکانس مکانی پروژه ها را پروژه می کند. ما عملکرد فوق العاده ارتعاش را که برآورده می کنیم (p (l_m) = p_m ) را در موقعیت ها (r = _^m ) در صفحه هدف. سپس با جایگزین کردن تمام پارامترها در Eq.(4) ، ما ضرایب C را بدست می آوریم_حرفبشردر اینجا ، یک نقطه کانونی فوق العاده اسفنج با شعاع لوب اصلی (0. 3 lambda ) فراتر از حد پراش طراحی شده است ( (( (( (<0.38lambda) ), on the plane (z = 5.2lambda) . In Fig. 2d, the pseudo-colored curves show the normalized ultrasound intensity distributions from different spatial frequency components (eta _n) , while the black curve synthesized from the delicate combination of all components is featured with super-oscillation.

Super-oscillation ultrasonic meta-lens. a A photograph of the ultrasonic meta-lens. The thickness of this meta-lens is only 0.2 mm, that is, (sim 0.13pi) at the operation frequency of 1 MHz. b The ultrasound diffraction from a single-belt Fresnel zone plate with the radius and width marked by (R_n) and (Delta r) . The field intensity in the focal plane (I = C_n|J_0(krsin alpha _n)|^2) , where the size of the principal lobe is determined by the diffraction limit ( (0.38lambda) ). c Ultrasound diffraction from a multiple-belt meta-lens. A radially super-oscillating field patte is generated beyond the evanescent region ( (z>> lambda )). d توزیع شدت عادی در صفحه کانونی. منحنی های شبه رنگی با اجزای مختلف فرکانس مکانی مطابقت دارند. منحنی سیاه بسته فوق العاده خاص است که حد پراش درون هواپیما را ضرب می کند ، که با قرار دادن آن اجزای تولید می شود. فلش های پایین در D محل سکونت پراش را نشان می دهد ( (0. 38 lambda ))

شکل 3A ، B به ترتیب پروفایل های شدت شبیه سازی شده و اندازه گیری شده را در صفحه X - Z نشان می دهد. نتیجه نشان می دهد که یک میدان فوق العاده خاص در (z = 5. 2 lambda ) وجود دارد. شکل 3c ، d پروفایل های شدت شبیه سازی شده و اندازه گیری شده را در زمینه نمای ( (2 lambda بارها 2 lambda )) در صفحه x - y در (z = 5. 2 lambda ) ارائه می دهد. در خارج از میدان دید در هواپیمای x - y ، انرژی آکوستیک را به خود اختصاص می دهد~23. 7 ٪ از کل از شبیه سازی ها. در اینجا ، ما اشاره می کنیم که داده های تجربی شدت صدا ، نتایج پس از پردازش تجزیه توزیع شدت اندازه گیری شده و عملکرد دیافراگم یک هیدروفون با اندازه محدود است. جزئیات تجزیه در یادداشت تکمیلی توضیح داده شده است. در شکل 3E ، ما به طور کمی شدت میدان شبیه سازی شده و اندازه گیری شده را در امتداد خط مقایسه می کنیم (x = [ - lambda ،<mathrm<>> lambda] ) ، (y = 0 ) ، (z = 5. 2 lambda ) ، همانطور که توسط خط جامد سیاه و دایره های آبی با میله های خطا نشان داده شده است. ما به وضوح می توانیم ببینیم که داده های اندازه گیری شده با نتایج شبیه سازی در شکل 3 مطابقت دارند. با این وجود ، مکان کانونی ثبت شده با شعاع ( SIM 0. 3 Lambda ) شواهدی را برای ما فراهم می کند که نشان می دهد یک میدان سونوگرافی فوق العاده خاصبا توجه به معیار فوق العاده خاص که (0. 3 lambda "در میدان دور ایجاد شده است.<lambda _D = 0.38lambda) . This super-oscillation effect can also be reflected from the calculated local wavenumber, which is much larger than the one of the maximum spatial frequency component at the zero-intensity position (Supplementary Note 2).

بسته فوق العاده خاص در لنزهای متدونیک اولتراسونیک. A ، B توزیع شدت شبیه سازی شده و اندازه گیری یک میدان سونوگرافی فوق العاده ارتعاش در هواپیمای X - Z. c ، d توزیع شدت شبیه سازی شده و اندازه گیری شده از بسته فوق العاده خاص در زمینه دید ( (2 lambda بارها 2 lambda )) در هواپیمای x - y در (z = 5. 2 lambda )بشرe توزیع شدت شبیه سازی شده و اندازه گیری شده در امتداد خط در (x = [ - lambda ،<mathrm<>> lambda] ) ، (y = 0 ) ، (z = 5. 2 lambda ). فرکانس سونوگرافی 1 مگاهرتز است. در A - E ، داده ها با توجه به حداکثر عادی می شوند. فلش های پایین در E نشان دهنده محل حد پراش ( (0. 38 lambda )) است. نوار خطای آزمایشی با انحراف استاندارد شدت صدا در ده بار اندازه گیری می شود

تأثیر نیرو از بسته های فوق العاده خاص

در طبیعت، یک مبادله جالب وجود دارد که یک کمیت فیزیکی به روشی بسیار سریع با قربانی کردن دامنه کمیت فیزیکی دیگر تغییر می کند. یک مثال معمولی ویژگی نقطه تکینگی مانند گرداب 33،34 است. در مرکز گرداب، فاز با نرخی تا بی نهایت تغییر می کند، در حالی که شدت میدان به صفر نزدیک می شود. همین قاعده همچنین محدودیتی را برای سوپر نوسان اعمال می کند که دامنه آن کم است. بنابراین، نیروی تشعشع به طور شهودی تصور می شد که بی اهمیت است. در اینجا، ما نشان می دهیم که تغییر سریع میدان فشار در بسته های سوپر نوسان، یک گرادیان فشار متمایز و در نتیجه یک نیروی تابش متوسط زمانی غیرمعمول ایجاد می کند، همانطور که از زمان پاسخ کوتاه به دام انداختن جسم منعکس می شود. شکل 4a میدان نیروی تابش محاسبه شده را نشان می دهد که در آن نوار رنگ و جهت فلش ها دامنه و جهت بردارهای نیرو را در میدان دید ((2lambda imes 2lambda)) در صفحه x - y نشان می دهد. در (z = 5. 2lambda) . در شکل 4a، نقطه مرکزی را به عنوان مبدأ مختصات تعیین می کنیم و زمانی که بردارهای نیرو به ترتیب به سمت بیرون و داخل هستند، نیروی تابش مثبت و منفی را تعریف می کنیم. شکل 4b مقایسه کمی بین توزیع نیروی تشعشعی شبیه سازی شده و اندازه گیری شده در امتداد خط (x = [ - lambda ,<mathrm<>>lambda ]) ، (y = 0) ، (z = 5. 2lambda) . وقتی (x ge 0) ، متوجه می شویم که سه نقطه صفر از نیروهای تشعشع وجود دارد. دومی در (x = 0. 3lambda) از طریق سوپر نوسان ایجاد می شود، جایی که اثر نیروی تشعشع مانند موچین صوتی 35،36،37،38 عمل می کند و منجر به به دام افتادن ذرات در یک چاه پتانسیل ثابت می شود. با این حال، در اولین و سومین نقطه صفر ارزشی که در (x = 0) و (x = 0. 63lambda) قرار دارند، اثر نیرو به جای فشار دادن یک فشار و کشش است. بنابراین، ذرات نزدیک به نقطه صفر اول و سوم تمایل دارند به سمت نقطه صفر دوم یا چهارم حرکت کنند.

موچین اولتراسوند فوق نوسانی. a توزیع نیروی تشعشع شبیه سازی شده در میدان فوق نوسانی. نیرو بر روی ذرات پلی استایرن با قابلیت تراکم پذیری (kappa _p = 2. 38 imes 10^ وارد می شود.< 10>) P a-1، سرعت موج طولی (c_p = 2350) m s-1، چگالی (<mathrm<>>ho _p = 1050) کیلوگرم m-3 و قطر متوسط (a = 100) میکرومتر. b توزیع نیروی تشعشع شبیه سازی شده و اندازه گیری شده در امتداد خط (x = [ - lambda ,₁ lambda] ) ، (y = 0 ) ، (z = 5. 2 lambda ). در A و B ، جهت بردارهای نیرو توسط فلش های قرمز مشخص شده است. c تغییر ولتاژ شماتیک با زمان. D - G توزیع ذرات در چهار زمان مختلف ، ta t ، t₂ lambda] ) ، (y = 0 ) ، (z = 5. 2 lambda ). در A و B ، جهت بردارهای نیرو توسط فلش های قرمز مشخص شده است. c تغییر ولتاژ شماتیک با زمان. D - G توزیع ذرات در چهار زمان مختلف ، ta t ، t₃، t₄، و t

همانطور که در c مشخص شده است. در F ، حلقه محکم به دام افتاده مشخصات نقطه شکسته پراش-محدود در بسته های فوق العاده خاص را توصیف می کند. نوار خطا با انحراف استاندارد نیروی تابش عادی اندازه گیری شده در ده بار تعریف می شود_{ما آزمایش به دام انداختن ذرات را انجام می دهیم تا بصری مشخصات نقطه شکسته پراش-محدود در بسته های فوق العاده خاص را نشان دهیم. شکل 4C تغییر ولتاژ اعمال شده به مبدل را نشان می دهد. شکل 4 d-g عکس هایی هستند که در زمان های مختلف در فیلم های تکمیلی 2 گرفته شده اند ، هنگامی که ولتاژ 0 ، V است}مگس_{ما آزمایش به دام انداختن ذرات را انجام می دهیم تا بصری مشخصات نقطه شکسته پراش-محدود در بسته های فوق العاده خاص را نشان دهیم. شکل 4C تغییر ولتاژ اعمال شده به مبدل را نشان می دهد. شکل 4 d-g عکس هایی هستند که در زمان های مختلف در فیلم های تکمیلی 2 گرفته شده اند ، هنگامی که ولتاژ 0 ، V است}مگس

و به ترتیب 0. در شکل 4D ، ذرات به طور تصادفی در میدان دید بدون نیروی تابش توزیع می شوند. هنگامی که ولتاژ اعمال می شود ، نیروی تابش بر روی ذرات عمل می کند ، شکل 4e ، f را ببینید. در نتیجه ، ذرات به سمت نقطه ارزش صفر دوم در (x = 0. 3 lambda ) حرکت می کنند. شکل 4f به وضوح نشان می دهد که ذرات ریز توسط موکولر فوق العاده انسداد کاملاً فشرده می شوند تا یک ساختار حلقه جمع و جور با شعاع ( SIM 0. 3 Lambda ) تشکیل دهند. هنگامی که برق خاموش است ، حلقه دانه ای جمع شده بلافاصله با تمام ذرات به طور تصادفی در میدان دید توزیع می شود ، همانطور که در شکل 4G نشان داده شده است. در اینجا ، ما تأکید می کنیم که توئیدز فوق العاده خاص در زیر یک سری پالس ولتاژ با یک زمان پاسخ کوتاه بسیار قوی و قابل تکرار است

تصویربرداری فوق العاده با استفاده از بسته های فوق العاده خاص<mathrm>با استفاده از بسته های فوق العاده خاص ، ما بیشتر تصویربرداری سونوگرافی فوق العاده با وضوح اشیاء با طول موج عمیق در آب را نشان می دهیم. در آزمایش ، ورق مسطح با الگوهای خاص در صفحه کانونی (x-y) از متا لنز فوق العاده خاص قرار می گیرد ، که با یک مرحله حرکت دقیق سه بعدی در هواپیمای x-y جابجا می شود. در اندازه گیری ، هیدروفون و لنزهای متا ثابت هستند. در اینجا لازم به ذکر است که معامله ای وجود دارد که شدت لوب جانبی به صورت تصاعدی افزایش می یابد زیرا منطقه اصلی لوب 39 نوسان می کند. بنابراین ، ما از یک ورق فلزی نازک که با یک سوراخ به قطر 0. 9 میلی متر استفاده می شود برای فیلتر کردن لوب های جانبی در میدان فوق العاده خاص استفاده می کنیم. برای نشان دادن تصویربرداری سونوگرافی فوق العاده با وضوح فوق العاده ، ما سه الگوی را با ویژگی های طول موج زیر در یک ورق فولادی با ضخامت 0. 2 میلی متر از طریق فناوری اچینگ مولکولی ، همانطور که در شکل 5a نشان داده شده است ، ساختیم. ما ابتدا تصویربرداری فوق العاده با وضوح از شکافهای دوتایی را نشان می دهیم ، جایی که عرض شکاف و شکاف بین شکاف های دوتایی 0. 4 میلی متر است. اندازه شکاف بسیار کوچکتر از حد پراش ریلی است (0. 61 lambda ) ، با ( lambda = 1. 5~) در 1 مگاهرتز. از شکل 5b ، این شکاف توسط لنزهای فوق الذکر فوق العاده طراحی شده ما به خوبی حل می شود. با این حال ، با استفاده از یک صفحه منطقه ای Fresnel کمربند دوره ای ، فاصله تصویربرداری کمتر قابل تشخیص است. در شکل 5b ، مقایسه کمی از پروفایل های شدت در مرکز شکاف های دوتایی شواهدی از بهبود چشمگیر وضوح تصویربرداری را در اختیار ما قرار می دهد ، جایی که منطقه شکاف مربوط به شیر مرکزی خط شدت (منحنی قرمز) است. سپس ، برای نشان دادن عملکرد لنزهای متا سوپر ارتباطی در اشیاء پیچیده تصویربرداری ، از الگوی شکاف سیم پیچ استفاده می کنیم ، جایی که عرض شکاف ها و شکاف ها نیز 0. 4 میلی متر است. با مقایسه تصاویر در شکل 5c ، D ، می فهمیم که متا لنز از صفحه منطقه ای کمربند دوره ای در متمایز ویژگی های طول موج ، یعنی شکاف های سیم پیچ و شکاف استفاده می کند. سرانجام ، ما یک آرایه سوراخ را تصویر می کنیم تا بررسی کنیم که چگونه می توان سوراخ را با این تکنیک تشخیص داد. قطر کوچکترین سوراخ ها 0. 4 میلی متر است. شکل 5E ، F نتایج تصویربرداری را نشان می دهد. در شکل 5f ، سوراخ ها مبهم است و کوچکترین آنها از طریق صفحه منطقه ای Fresnel کمربند دوره ای قابل حل نیست. ما به سختی می توانیم سوراخ های بزرگتر را با قطر بگوییم<0.38lambda) ) 32,39 . Furthermore, those studies did not present the advanced technique of super-resolution imaging based on the subwavelength focusing 40,41 .

1. 2 میلی متردر مقابل ، تصویر گرفته شده توسط لنزهای متا سوپر ارتباطی با تمام ویژگی های اصلی تیز و قابل حل است ، همانطور که در شکل 5E نشان داده شده است. در پایان ، ما خاطرنشان می کنیم که کار ما با مطالعات قبلی 40 تضاد دارد ، که طول موج زیر را نشان نمی دهد که در رژیم بحرانی فوق العاده خاص متمرکز شده است ( (( (( ()

تصویربرداری سونوگرافی فوق العاده با وضوح. عکس ورق ماسک حک شده با الگوهای خاص. b تصویر سونوگرافی از شکاف های دوتایی. سمت چپ: تصویربرداری فوق العاده با وضوح از طریق لنزهای متا. میانه: تصویربرداری معمولی از طریق صفحه منطقه ای Fresnel کمربند دوره ای. سمت راست: مقایسه پروفایل های شدت در مرکز شکاف های دوتایی. عرض شکاف و فاصله بین شکاف های دوتایی هر دو 0. 4 میلی متر است. c تصویر فوق العاده با وضوح یک شکاف سیم پیچ با استفاده از لنزهای متا. D تصویر معمولی از شکاف سیم پیچ با استفاده از صفحه منطقه ای Fresnel کمربند دوره ای. E تصویر فوق العاده با وضوح یک آرایه سوراخ با استفاده از لنزهای متا. f تصویر معمولی از آرایه سوراخ با استفاده از صفحه منطقه ای کمربند دوره ای Fresnel

بحث

در این کار ، ما بسته های فوق العاده خاص را در یک لنزهای متا مافوق صوت بررسی می کنیم و سونوگرافی را در فرکانس هایی که از بالاترین مؤلفه فوریه خود فراتر می روند ، تغییر شکل می دهد. ما یک لنز متا را طراحی می کنیم که اجزای مختلف فرکانس مکانی را برای تولید بسته های فوق العاده خاص در میدان دور می کند. با استفاده از لنزهای متا بدون بهینه سازی ، ما بسته های سونوگرافی فوق العاده خاص را مشاهده می کنیم که محدودیت پراش ریلی را در قسمت دور می شکند. ما اثر نیرو بسته های نوسان را بررسی می کنیم ، جایی که مشخصات یک نقطه شکسته پراش محدود فراتر از منطقه evanescent به صورت بصری توسط به دام انداختن حلقه های ذرات ریز ارائه می شود. ما در ادامه نتایج تصویربرداری فوق العاده با وضوح از الگوهای مختلف پیچیده را نشان می دهیم که دارای ویژگی های طول موج زیر است. کار ما سناریوی جدیدی را در زمینه سونوگرافی باز می کند. به عنوان مثال ، تکنیک Super-iscillation کنترل های انعطاف پذیر سونوگرافی را فراتر از حد پراش در میدان دور ، که ممکن است در زمینه های درمانی و تصویربرداری اولتراسونیک متحول شود ، به ارمغان می آورد.

مواد و روش ها

طراحی لنزهای فوق العاده ارتعاش

دامنه پیچیده در یک نقطه دلخواه در فضا را می توان با انتگرال Kirchhof f-Helmholtz محاسبه کرد ، که به SCALAR RAYLEIG H-SMMERFELD پراش انتگرال 41،42 ساده می شود. میدان پراش یک صفحه Fresnel تک کمربندی در صفحه هدف ((r ، theta ، z) )<(rcos heta - r<prime>جایی که (s = sqrt<prime> cos theta<prime>)^2 + (r sin theta - r<prime>)^2 + z^2> sin theta<mathrm<>>) فاصله بین نقطه منبع و نقطه هدف و (k = omega /c ) موج موج است. حل معادله.(5) ، شدت در منطقه کانونی (i = c_n | j_0 (kr sin alpha _n) |^2 ) است ، جایی که ( sin alpha _n= r_n/ sqrt ) ، به شکل 2b مراجعه کنید. برای یک لنز متا چند کمربند ، می توان قسمت پراش را به صورت (p (r) = mathop limits_^n a_n (r) ) نوشته شد و با تنظیم دامنه در صفحه هدف (a_n (r) =p_n (r)/c_n ) با (c_n = p_n (0) ). فرکانس مکانی ( eta _n = sin alpha _n/ lambda ) ، شکل 2C را ببینید. گسسته کردن عملکرد فوق العاده ارتعاش که (p (l_m) = p_m ) را در موقعیت ها برآورده می کند (r =

_^m ) در صفحه هدف ، معادله ماتریس را بدست آوردیم<>که در آن S یک ماتریس (m times n ) با عنصر (s_ = a_n (l_m) ) ، ضریب وزنی (c = (c = (c = (c)<>_1 ، ج<>_2 ، cdots ، c<>_n)^t ) و (p = (p<>_1 ، ص<>_2 ، cdots ، p_حرفحرف_حرفحرف<0.38lambda) ), and locates on the plane (z = 5.2lambda) . The widths of slits are fixed at (Delta r = lambda /2) . Based on the optimization-free approach of Eq. (6), we directly obtain the values of R _حرفحرف<mathrm>، جایی که فرکانس (f = 1) ، (r_n = (rr_n + r_n)/2 ) و ( delta r = rr_n - r_n ). در اینجا ، پارامترهای ساختار متا لنز (_^n ) و (

_^n ) شعاع داخلی و بیرونی شکافهای دایره ای است ، شکل تکمیلی. 1 بر اساس این پارامترهای هندسی ، ما لنزهای متا را از طریق تکنیک اچ مولکولی ساختیم.

شبیه سازی عددی<mathrm> <mathrm>^< 3>ما از ماژول تعامل آکوستیک جامد در Comsol Multiphysics TM 5. 3A برای انجام شبیه سازی های کامل موج استفاده می کنیم. پارامترهای هندسی مدل ها در جدول تکمیلی 1 ضمیمه شده است. برای فولاد فلزی ، چگالی ( rho = 7760<mathrm> <mathrm>^< 1>) ، سرعت موج طولی (C_L = 6010<mathrm> <mathrm>^< 1>) و سرعت موج برشی (C_T = 3320<mathrm> <mathrm>^< 3>)برای آب ، چگالی ( rho _0 = 1000<mathrm> <mathrm>^< 1>) و سرعت صدا (C_0 = 1500

)لایه های کاملاً همسان در مرزهای بیرونی حوزه های شبیه سازی تحمیل می شوند تا از تأمل جلوگیری کنند.

مجموعه ها و اندازه گیری های آزمایش~در آزمایش ، ما اندازه گیری ها را در یک مخزن آب (1000 × 600 × 600 میلی متر) انجام می دهیم ، شکل 2. به منظور از بین بردن تأثیر امواج منعکس شده ، ما یک سری پالس الکتریکی از سیگنال های سینوسی را از طریق یک شکل موج چند منظوره تولید می کنیم. ژنراتور (Tektronix AFG3022C). ما از یک مبدل متصل (Harisonic I3-0108-P) برای تبدیل سیگنال الکتریکی به بسته های سونوگرافی استفاده می کنیم. میدان سونوگرافی توسط یک هیدروفون سوزن به قطر 0. 5 میلی متر اسکن می شود. تمام داده ها در یک اسیلوسکوپ ذخیره سازی دیجیتال (Agilent Technologies DSO-X-3034A) ثبت شده و با نرم افزار سیستم Acoustics UMS3 دقیق پردازش می شوند. از آنجا که آب موجود در مخزن توسط سیستم تصفیه خالص می شود ، اثرات تلفات و پراکندگی ها بر پدیده های فوق العاده خاص در این کار غفلت می شود. در حضور پراکندگی های توزیع شده به طور تصادفی قبل از صفحه هدف ، یک میدان فوق العاده خاص با افزودن یک تعدیل کننده دامنه فاز بر اساس تکنیک معکوس زمان 43 هنوز می تواند بدست آید. در آزمایش نیروی تابش ، ما از یک ظرف آب کوچکتر (450 45 450 450 میلی متر 300 400) استفاده می کنیم و یک پیپت انتقال را برای توزیع ذرات کره با قطر میانگین کنترل می کنیم_{ما آزمایش به دام انداختن ذرات را انجام می دهیم تا بصری مشخصات نقطه شکسته پراش-محدود در بسته های فوق العاده خاص را نشان دهیم. شکل 4C تغییر ولتاژ اعمال شده به مبدل را نشان می دهد. شکل 4 d-g عکس هایی هستند که در زمان های مختلف در فیلم های تکمیلی 2 گرفته شده اند ، هنگامی که ولتاژ 0 ، V است}مگس

= 0. 12 ولت با استفاده از یک تقویت کننده با قدرت بالا E& I 2200 L. آزمایش تصویربرداری در شکل 3B مکمل نشان داده شده است.

محاسبه نیروی تابش صوتی< 10>نیروی تابش اعمال شده بر روی یک ذرات پلی استایرن با حل انتگرال سطح بردار از شار حرکت موج متوسط زمان بر روی یک سطح Ω که ذرات را محصور می کند محاسبه می شود. ذرات پلی استایرن دارای تراکم پذیری ( kappa _p = 2. 38 بار 10^_{) P A-1 ، سرعت موج طولی c}پ

$$>^<<it<<mathrm>>>> = - <int>_ <!!!!Omega><left[ <leftlangle <<x08f<sigma>>_2> ight angle + ho _0leftlangle>_1>_1> ight angle> ight] cdot>ds>$$

= 2350 M S −1 ، چگالی ( rho _p = 1050 ) kg m-3 و میانگین قطر a = 100 میکرومتر. ما N را به عنوان وکتور عادی واحد تعریف می کنیم که از Ω دور می شود. در تقریب مرتبه دوم ، ما بیان نیروی تابش آکوستیک 44،45،46،47،48،49₁, (>جایی که v

_2 ) سرعت مرتبه اول (متناسب با گرادیان فشار) و استرس مرتبه دوم در سطح ذرات است. نماد براکت میانگین زمان را در یک دوره نوسان نشان می دهد. جزئیات کسر Eq.(7) و شکل ساده آن در نت های تکمیلی 3 و 4 نشان داده شده است. سرانجام ، فشار صدا اندازه گیری شده بر روی صفحه تصویربرداری را به شکل ساده شده Eq جایگزین می کند.(7) ، ما همانطور که در شکل 4b نشان داده شده است ، نیروی تابش آکوستیک ذرات پلی استایرن را بدست می آوریم.

در دسترس بودن داده ها

مجموعه داده های تولید شده در طول تجزیه و تحلیل در طی این مطالعه از نویسندگان مربوطه در صورت درخواست معقول در دسترس است.

منابع

Aharonov ، Y. ، Anandan ، J. ، Popescum ، S. & Vaidman ، L. suppositions از تحولات زمان یک سیستم کوانتومی و یک دستگاه ترجمه زمان کوانتومی. فیزیکروحانی لت. 64 ، 2965 (1990).

Aharonov ، Y. ، Reznik ، B. & Ste ، A. محدودیت های کوانتومی در انتشار فوق العاده. فیزیکروحانی لت. 81 ، 2190 (1998).

Berry ، M. V. Evanescent و امواج واقعی در بیلیارد کوانتومی و پرتوهای گاوسی. J. Phys. پاسخ: ریاضی. ژنرال 27 ، L391 (1994).

Kempf ، A. سیاه چاله ها ، پهنای باند و بتهوون. J. Math. فیزیک41 ، 2360 (2000).

Kempf ، A. & Ferreira ، P. J. S. G. خواص غیرمعمول ذرات سوپروسکولاسیون. J. Phys. پاسخ: ریاضی. ژنرال 37 ، 12067 12076 (2004).

Calder ، M. S. & Kempf ، A. تجزیه و تحلیل توابع موج سوپروسکولاسیون. J. Math. فیزیک46 ، 012101 (2005).

Ferreira ، P. J. S. G. & Kempf ، A. Superoscillations: سریعتر از نرخ Nyquist. IEEE ترانس. آوازPROCES54 ، 3732 (2006).

Chremmos ، I. & Fikioris ، G. Superoscillations با شکل چند جمله ای دلخواه. J. Phys. پاسخ: ریاضی. نظریه48 ، 265204 (2015).

Berry ، M. V. & Popescu ، S. Evolution of Superoscillations Quantum و Superresolution نوری بدون امواج evanescent. J. Phys. پاسخ: ریاضی. ژنرال 39 ، 6965 (2006).

Huang ، F. M. ، Zheludev ، N. I. ، Chen ، Y. F. & Garcia de Abajo ، F. J. تمرکز نور توسط یک آرایه نانوهول. کاربردفیزیککاهنده90 ، 091119 (2007).

Huang ، F. M. ، Chen ، Y. F. ، Garcia de Abajo ، F. J. & Zheludev ، N. I. فوق العاده وضوح نوری از طریق فوق العاده خاص. J. Opt. پاسخ: برنامه خالص. انتخاب9 ، S285 (2007).

Huang ، F. M. & Zheludev ، N. I. Super Resolution بدون امواج evanescent. نانو لت. 9 ، 1249 (2009).

راجرز ، E. T. F. و همکاران. میکروسکوپ نوری لنز فوق العاده ارتعاش برای تصویربرداری با طول موج. نات. مادر11 ، 432 (2012).

یوان ، G. H. و همکاران. کوانتومی فوق العاده خاص از یک فوتون واحد. نور: علمی. کاربرد5 ، E16127 (2016).

Remez ، R. et al. عملکرد موج الکترون Superoscillating با لکه های زیرساخت. فیزیکRev. A 95 ، 031802 (R) (2017).

Singh ، B. K. ، Nagar ، H. ، Roichman ، Y. & Arie ، A. دستکاری ذرات فراتر از حد پراش با استفاده از پرتوهای نوری فوق العاده خاص ساختار یافته. نور: علمی. کاربرد6 ، E17050 (2017).

Dong ، X. H. ، Wong ، A. M. H. ، Kim ، M. & Eleftheriades ، G. V. Superresolution تصویربرداری دور از میدان از اشیاء پیچیده با استفاده از موج های سوپرروسکولاسیون کاهش یافته. Optica 4 ، 1126 (2017).

Kozawa ، Y. ، Matsunaga ، D. & Sato ، S. تصویربرداری SuperResolution از طریق سوپروسکولاسیون با تمرکز یک پرتوی شعاعی قطبی. Optica 5 ، 86 (2018).

Yuan ، G. H. ، Rogers ، E. T. F. & Zheludev ، N. I. "Plasmonics" در فضای آزاد: مشاهده موج های موج دار ، گرداب ها و جریان انرژی در زمینه های نوری سوپروسکولاسیون. نور: علمی. کاربرد8 ، 2 (2019).

Pendry ، J. B. انکسار منفی یک لنز عالی را ایجاد می کند. فیزیکروحانی لت. 85 ، 3966 (2000).

Kaina ، N. ، Lemoult ، F. ، Fink ، M. & Lerosey ، G. ضریب شکست منفی و سوپرهای صوتی از پراکندگی متعدد در متاماد منفی منفرد. طبیعت 525 ، 77-81 (2015).

Li ، J. & Chan ، C. T. دوتایی آکوستیک دو منفی. فیزیکRev. E 70 ، 055602 (2004).

Liang ، Z. & Li ، J. Metamaterial Acoustic Extreme با سیم کشی فضای. فیزیکروحانی لت. 108 ، 114301 (2012).

Fang ، N. ، Lee ، H. ، Sun ، C. & Zhang ، X. تصویربرداری نوری-محدود به محدودیت با یک ابرخودرو نقره ای. Science 308 ، 534 (2005).

Smolyaninov ، I. I. ، Hung ، Y. J. & Davis ، C. C. بزرگنمایی Superlens در محدوده فرکانس قابل مشاهده. علوم 315 ، 1699 (2007).

Li ، J. ، Fok ، L. ، Yin ، X. ، Bartal ، G. & Zhang ، X. تظاهرات تجربی یک هیپرلنهای بزرگنمایی آکوستیک. نات. مادر8 ، 931-934 (2009).

زو ، جی. و همکاران. یک متام ماده ساختار یافته هیلی برای تصویربرداری با طول موج عمق آکوستیک. نات. فیزیک7 ، 52-55 (2011).

Eberly ، J. ، Narozhny ، N. B. & Sanchez-Mondragon ، J. J. فروپاشی خود به خود دوره ای و احیای دوره ای در یک مدل کوانتومی ساده. فیزیکروحانی لت. 44 ، 1323-1326 (1980).

Leichtle ، C. ، Averbukh ، I. S. & Schleich ، W. P. ساختار عمومی ضربان کوانتومی چند سطحی. فیزیکروحانی لت. 77 ، 3999-4002 (1996).

Yeazell ، J. A. & Stroud ، C. R. J. مشاهده احیای کسری در تکامل یک بسته موج اتمی Rydberg. فیزیکRev. A 43 ، 5153-5156 (1991).

Hadfield ، Robert H. & Johansson ، G. دستگاه های ابررسانا در اپتیک کوانتومی. edn 1 ، 217-244 (انتشارات بین المللی اسپرینگر سوئیس ، سوئیس ، 2016).

هوانگ ، K. و همکاران. لنزهای سوپروسکولاسیون بدون بهینه سازی با استفاده از ماسک های فاز و دامنه. لیزر فوتونیک 8 ، 152-157 (2014).

جیانگ ، X. و همکاران. پهن باند و پایدار گرداب آکوستیک با شکاف های سیم پیچ چند باز. کاربردفیزیککاهنده108 ، 203501 (2016).

Naify ، C. J. et al. تولید پرتوهای گرداب آکوستیک متنوع با استفاده از یک دیافراگم متامادیال جمع و جور. کاربردفیزیککاهنده108 ، 223503 (2016).

شی ، J. J. و همکاران. موچین آکوستیک: سلولهای الگوی و ریزگردها با استفاده از امواج صوتی سطح ایستاده. تراشه آزمایشگاه 9 ، 2890 (2009).

لی ، جی. و همکاران. به دام انداختن آکوستیک یک پرتو. کاربردفیزیککاهنده95 ، 073701 (2009).

Silva ، G. T. & Baggio ، A. L. طراحی موکول های آکوستیک چند پرتوی تک پرتوی. سونوگرافی 56 ، 449 (2015).

Baresch ، D. ، Thomas ، J. L. & Marchiano ، R. مشاهده یک تله آکوستیک نیروی شیب تک پرتوی برای ذرات الاستیک: موچین آکوستیک. فیزیکروحانی لت. 116 ، 024301 (2016).

شین ، F. و همکاران. میکروسکوپ عاری از برچسب نوری لنز فوق بحرانی: وضوح فرعی و فاصله کار بسیار طولانی. مشاورمادر29 ، 1602721 (2017).

Hyun ، J. et al. تحقق لنز آکوستیک اولتراتین برای تمرکز طول موج در محدوده مگاسونیک. علمیRep. 8 ، 9131 (2018).

ژائو ، J. J. و همکاران. دستکاری تمرکز آکوستیک با یک مبدل metasurface مسطح فعال و قابل تنظیم. علمیتکرار 4 ، 6257 (2014).

Bo ، M. & Wolf ، E. اصول اپتیک: تئوری الکترومغناطیسی انتشار ، تداخل و پراش نور. هفتم edn ، 412-514 (انتشارات دانشگاه کمبریج ، کمبریج ، 1999).

پارک ، J. H. و همکاران. تمرکز نور با طول موج با استفاده از نانوذرات تصادفی. نات. فیزیک7 ، 454-458 (2013).

Gorkov ، L. P. در مورد نیروهایی که بر روی یک ذره کوچک در یک میدان آکوستیک در یک مایع ایده آل عمل می کنند. SOVفیزیکDOKL6 ، 773 (1962).

Doinikov ، A. A. نیروی تابش آکوستیک بر روی یک ذرات کروی در یک مایع گرمازدایی چسبناک. I. فرمول عمومی. J. Acoust. SOC. صبح. 101 ، 713 (1997).

Settnes ، M. & Bruus ، H. نیروهایی که بر روی یک ذره کوچک در یک میدان آکوستیک در یک مایع چسبناک عمل می کنند. فیزیکRev. E 85 ، 016327 (2012).

Annamalai ، S. ، Balachandar ، S. & Parmar ، M. K. میانگین نیروی روی یک ذرات کروی به اندازه محدود به دلیل یک میدان آکوستیک در یک محیط فشرده چسبناک. فیزیکRev. E 89 ، 053008 (2014).

لی ، F. و همکاران. الک آکوستیک مبتنی بر کریستال واژنی برای دستکاری قابل تنظیم ذرات توسط یک نیروی تابش بسیار موضعی. فیزیکRev. Appl. 1 ، 051001 (2014).

Karlsen ، J. T. & Bruus ، H. نیروهایی که روی یک ذره کوچک در یک میدان آکوستیک در یک مایع حرارتی فعالیت می کنند. فیزیکRev. E 92 ، 043010 (2015).

سپاسگزاریها

این کار توسط بنیاد ملی علوم طبیعی چین پشتیبانی شده است (کمک های مالی 11674119 ، 11674346 ، 11534013 ، 11690030 ، 11690032). F. C. تا حدی توسط برنامه تحقیقاتی اساسی شنژن (Grant No. JCYJ20170818163258397) پشتیبانی شد. K. H. با تشکر از برنامه CAS POINEER صد استعدادها ، "صندوق های تحقیقاتی اساسی برای دانشگاه های مرکزی" در چین ، بنیاد ملی علوم طبیعت چین (کمک هزینه 61875181 و 61705085) و پشتیبانی از دانشگاه علوم و فناوری مرکز چین برایتحقیقات و ساختار میکرو و نانو. X. F. Z. ، Y. X. S. ، و Y. G. P. توسط صندوق های تحقیقاتی اساسی برای دانشگاه های مرکزی پشتیبانی شد (شماره کمک مالی 2019kfyrcpy136).

اطلاعات نویسنده

این نویسندگان به طور مساوی مشارکت داشتند: Ya-Xi Shen ، Yu-Gui Peng.

نویسندگان و وابستگی ها

انستیتوی دانشکده فیزیک و نوآوری ، دانشگاه علوم و فناوری Huazhong ، 430074 ، ووهان ، چین

Ya-Xi Shen ، Yu-Gui Peng ، De-Gang Zhao & Xue-Feng Zhu

گروه مهندسی برق و کامپیوتر ، دانشگاه ملی سنگاپور ، سنگاپور ، 117583 ، جمهوری سنگاپور

Yu-Gui Peng & Cheng-Wei Qiu

Paul C. Lauterbur مرکز تحقیقات تصویربرداری زیست پزشکی ، انستیتوی مهندسی زیست پزشکی و بهداشت ، انستیتوی فناوری پیشرفته شنژن ، آکادمی علوم چین ، 518055 ، شنژن ، چین

فیان کای و مونگ ژنگ