حرکت متوسط برای پیش بینی سری زمانی

حرکت متوسط برای پیش بینی سری زمانی-میانگین متحرک یک روش آماری است که برای پیش بینی روندهای بلند مدت استفاده می شود. میانگین متحرک یک فرآیند ساده و انعطاف پذیر از اندازه گیری روند است که در شرایط خاص کاملاً دقیق است. این روش با استفاده از یک سری از میانگین های پوشش دوره های همپوشانی داده ها ، یک روند را ایجاد می کند. این تکنیک نشان دهنده به طور متوسط مجموعه ای از اعداد در یک محدوده معین در حین حرکت دامنه است.

لازم است دوره ای برای میانگین متحرک هنگام استفاده از این روش انتخاب کنید ، مانند میانگین 3 ساله متحرک ، میانگین متحرک 5 ساله ، میانگین 6 ساله متحرک ، میانگین حرکت 8 ساله و غیره.

هنگامی که یک روند با استفاده از روش متوسط در حال حرکت تعیین می شود ، میانگین ارزش چند سال (یا ماه ها یا هفته ها) تضمین می شود و این میانگین به عنوان مقدار عادی یا روند برای واحد زمان در حال سقوط گرفته می شوداواسط دوره تحت پوشش در محاسبه میانگین. نتیجه میانگین یک منحنی نرم تر را نشان می دهد ، که همچنین باعث کاهش تأثیر نوسانات می شود که چهره های سالانه را از روند کلی دور می کند.

از این رو ، روش میانگین حرکت روش دیگری برای به دست آوردن روند است. با شروع تعداد مشخصی از دوره های زمانی ، میانگین محاسبه می شود و سپس میانگین های متوالی با رها کردن اولین مقادیر و از جمله مورد بعدی محاسبه می شود.

چرا از روش متوسط در حال حرکت استفاده می شود؟-روش متوسط در حال حرکت به دلیل سادگی و انعطاف پذیری ، در پیش بینی سری زمانی محبوب است و به طور گسترده ای مورد استفاده قرار می گیرد. بر خلاف سایر روش هایی مانند ARIMA یا شبکه های عصبی نیازی به دانش ریاضی پیشرفته ندارد. این بدان معناست که حتی افرادی که فقط دانش آماری اساسی دارند می توانند از آن برای به دست آوردن نتایج قابل اعتماد استفاده کنند.

به گفته ما ، روش میانگین پی در پی ، داده ها ، سه سال داده و تعیین هر میانگین به عنوان ارزش متوسط در سال مرکزی در گروه ، باید در کل سری اعمال شود. از همین فرآیند برای محاسبه میانگین پنج ماده ، هفت ماده یا سایر میانگین های متحرک استفاده می شود: میانگین به دست آمده هر بار به عنوان نماینده دوره میانی گروه در نظر گرفته می شود.

انتخاب استفاده از یک میانگین 5 ساله ، 7 ساله ، 9 ساله یا دیگر در حال حرکت بستگی به این دارد که مدت زمان لازم برای از بین بردن کامل اثرات چرخه تجارت و نوسانات غیرقابل پیش بینی یا نامنظم است. یک روند خوب باید عاری از چنین نوسانات باشد و اگر چرخه تناوبی مشخصی داشته باشد ، خوب است که میانگین متحرک یک دوره چرخه را پوشش دهد. برای سری های تجاری عمومی ، دوره های لازم به طور معمول بین 3 تا 10 سال متغیر است ، در حالی که حتی دوره های طولانی تر برای صنایع خاص لازم است.

در بحث فوق ، میانگین های متحرک از تعداد عجیب سالها نمایندگان سالهای میانه بودند. اگر میانگین در حال حرکت تعداد حتی سالها را در بر بگیرد ، هر میانگین هنوز هم نقطه میانی دوره را نشان می دهد ، اما این نقطه میانی بین دو سال میانه در نیمه راه خواهد بود.

به عنوان مثال ، در مورد میانگین متحرک 4 ساله ، هر میانگین یک نقطه را در نیمه راه بین سالهای 2 و 3 نشان می دهد.

در این حالت ، می توان از میانگین حرکت دوم برای "اخیر" به طور متوسط استفاده کرد. به عبارت دیگر ، اگر میانگین های متحرک اول به طور متوسط در نیمه راه بین سالها قرار بگیرند ، میانگین حرکت دو نقطه ای دیگر داده ها را دقیقاً در مورد سالها اخیر خواهد کرد.

با این حال ، این روش برای برآورد روند در یک دوره انتقال مفید است که ممکن است خطوط یا منحنی های ریاضی کافی نباشد. این روش پایه ای برای آزمایش انواع دیگر روندها فراهم می کند ، حتی اگر داده ها به گونه ای نباشند که استفاده از آن را در غیر این صورت توجیه کند.

فرمول برای حرکت متوسط روش -

فرمول برای میانگین 3 ساله متحرک:

به همین ترتیب ، فرمول برای میانگین 4 ساله در حال حرکت خواهد بود:

به همین ترتیب ، فرمول میانگین متحرک 5 ساله خواهد بود:

نمونه هایی از روش میانگین حرکت -

♦ مورد I-هنگامی که "دوره میانگین متحرک عجیب است" ، مثلاً میانگین حرکت 3 ساله ، میانگین 5 ساله در حال حرکت ، میانگین های متحرک 7 ساله و غیره.

سوال 1 -

از داده های زیر ، مقادیر روند را با استفاده از میانگین های متحرک 5 ساله تخمین بزنید-

یا

روند متوسط متحرک 5 ساله را برای سری زمانی که در زیر آورده شده است محاسبه کنید-

یا

یک خط روند را با روش میانگین حرکت پنج ساله به داده های سری زمانی بعدی متناسب کنید.

راه حل -

در این حالت ، دوره میانگین در حال حرکت عجیب است (زیرا 5 سال تعداد عجیب و غریب سالها است).

محاسبه میانگین متحرک 5 ساله در جدول زیر نشان داده شده است-

نمودار داده های فوق در زیر آورده شده است -

♦ مورد II-هنگامی که "دوره میانگین متحرک حتی" ، مثلاً میانگین حرکت 4 ساله ، میانگین 6 ساله در حال حرکت ، میانگین حرکت 8 ساله و غیره.

در این حالت ، میانگین حرکت و میانگین متحرک ، که در مرکز بازه زمانی که از آن محاسبه می شود ، قرار دارد ، بین دو دوره زمانی قرار می گیرد. اما این قرارگیری ناخوشایند است زیرا میانگین متحرک با دوره زمانی اصلی مطابقت ندارد. بنابراین ، ما میانگین های متحرک را با داده های اصلی همگام سازی می کنیم. این فرایند به عنوان مرکز شناخته می شود و شامل گرفتن میانگین حرکت دو دوره از میانگین های متحرک است.

میانگین های متحرک نیز می توانند با استفاده از یک روش متفاوت متمرکز شوند. اگر بخواهیم میانگین متحرک 4 ساله را محاسبه کنیم ، به عنوان مثال ، ابتدا جمع های چهار ساله و این جمع ها را می گیریم ، دوباره 2 سال به دست می آوریم و این جمع را 8 تقسیم می کنیم.

سوال 2 -

از داده های زیر ، مقادیر روند را با استفاده از میانگین های متحرک 4 ساله تخمین بزنید-

یا

میانگین متوسط حرکت 4 ساله را برای سری زمانی که در زیر آورده شده است محاسبه کنید-

یا

با روش میانگین حرکت چهار ساله به داده های سری زمانی بعدی یک خط روند متناسب کنید.

راه حل -

در این حالت ، دوره میانگین در حال حرکت یکنواخت است (زیرا 4 سال یکنواخت سال است).

محاسبه میانگین متحرک 4 ساله در جدول زیر نشان داده شده است-

نمودار داده های فوق در زیر آورده شده است -

شایستگی ها و محدودیت های روش متوسط حرکت -

شایستگی -

1. روش متوسط در حال حرکت در مقایسه با کمترین روش مربع بسیار ساده است.

2. این یک روش انعطاف پذیر برای اندازه گیری روند است ، زیرا در صورت اضافه شدن چند شکل دیگر به داده ها ، محاسبات کل نیازی به تغییر ندارند. ما فقط مقادیر روند بیشتری کسب می کنیم.

3. اگر دوره میانگین حرکت و دوره نوسانات چرخه ای همزمان باشد ، نوسانات به طور خودکار از بین می روند.

4- الگوی میانگین متحرک با روند داده ها تعیین می شود و از انتخاب روش تجزیه و تحلیل مورد استفاده بی تأثیر نیست.

5- می توان در هنگام استفاده از سریال هایی با روندهای فوق العاده نامنظم ، حداکثر استفاده کرد.

محدودیت ها:

1. داشتن یک مقدار روند برای هر سال غیرممکن است. با افزایش میانگین در حال حرکت ، همیشه در تعداد سالهایی افزایش می یابد که مقادیر روند را نمی توان محاسبه و شناخته شد. به عنوان مثال ، برای دو سال اول نمی توان ارزش روند را بدست آورد و دو سال گذشته از میانگین متحرک پنج ساله ، و همچنین می توان آن را برای سه سال اول و سه سال گذشته از میانگین هفت ساله متحرک و غیره بدست آورد. بشراما معمولاً ارزشهای سالهای شدید مورد توجه بسیاری قرار می گیرد.

2. هیچ قانون سخت و سریع (فرمول تعیین شده) برای انتخاب دوره میانگین متحرک وجود ندارد و فرد باید از قضاوت خود استفاده کند.

3. یکی از اهداف اصلی تجزیه و تحلیل روند پیش بینی است. اما ، از آنجا که میانگین متحرک توسط یک عملکرد ریاضی نشان داده نمی شود ، این هدف اصلی عملی نشده است.

4- اگرچه ، از نظر تئوری ، ادعا می شود اگر دوره میانگین متحرک و دوره چرخه همزمان باشد ، نوسانات چرخه ای از بین می رود ، اما در واقعیت ، چرخه ها کاملاً دوره ای نیستند.

5- سرانجام ، اگر وضعیت روند خطی نباشد ، میانگین متحرک یا بالاتر یا پایین تر از جارو واقعی داده ها است.

روش متوسط متحرک فقط برای محاسبه روند مناسب است:

من. اهداف تحقیق نیازی به تجزیه و تحلیل فعلی یا پیش بینی ندارد. ii. تغییرات چرخه ای از نظر دوره و دامنه منظم است. iiiروند خطی است.

با این حال ، در واقعیت ، این شرایط به ندرت درست است.

(منابع- کتابهای مختلف از کتابخانه کالج)

• برای به اشتراک گذاشتن در فیس بوک کلیک کنید (در پنجره جدید باز می شود)
• برای به اشتراک گذاری در توییتر کلیک کنید (در پنجره جدید باز می شود)
• برای به اشتراک گذاشتن در LinkedIn کلیک کنید (در پنجره جدید باز می شود)
• برای به اشتراک گذاشتن در WhatsApp کلیک کنید (در پنجره جدید باز می شود)
• بیشتر

• برای به اشتراک گذاشتن در Pinterest کلیک کنید (در پنجره جدید باز می شود)
• برای به اشتراک گذاری در تلگرام کلیک کنید (در پنجره جدید باز می شود)
• برای به اشتراک گذاشتن در Tumblr کلیک کنید (در پنجره جدید باز می شود)