تولید حالتهای تکانه زاویهای مداری با استفاده از سیستمهای فیبر

در این مقاله، مفاهیم اساسی مدهای فیبر، اصل تولید و تشخیص حالت های تکانه زاویه ای مداری (OAM) به طور کامل مورد بحث قرار می گیرند و پیشرفت های اخیر تولید OAM در سیستم های فیبری بررسی می شوند که انتظار می رود کمکی بهسیستم های انتقال فیبر نوری چندگانه تقسیم فضا، دستکاری اتم، میکروسکوپ و غیره.

خلاصه

پرتوهای تکانه زاویه ای مداری (OAM) که با جبهه موج فاز مارپیچ مشخص می شوند، در زمینه های مختلف مطالعه مورد توجه قرار گرفته اند. روش های زیادی برای تولید تیرهای OAM وجود دارد که تقریباً می توان آنها را به دو نوع تقسیم کرد: روش های فضایی و روش های فیبر. به عنوان شکل دهنده طبیعی تیرهای OAM، الیاف مزیت های منحصربه فردی را از خود نشان می دهند، یعنی کوچک سازی و از دست دادن کم درج. در این مقاله، پیشرفت های اخیر در سیستم های تولید حالت OAM فیبر، در داخل و خارج تیرها را بررسی می کنیم. ما مفاهیم اساسی حالت های فیبر و تئوری های تولید و تشخیص حالت های OAM را معرفی می کنیم. علاوه بر این، سیستم های فیبری مبتنی بر دستگاه های هسته ای مختلف، از جمله توری فیبر طولانی مدت، جفت کننده انتخابی حالت، فیبر نوری ریزساختاری و فانوس فوتونی معرفی شده اند. در نهایت، چالش ها و چشم اندازهای کلیدی برای سیستم های حالت OAM فیبر مورد بحث قرار می گیرند.

کلید واژه ها:

1. معرفی

از زمانی که آلن برای اولین بار تکانه زاویه ای مداری (OAM) نور را به عنوان یک بعد مستقل در سال 1992 نشان داد [1]، پرتوهای حامل OAM توجه فزاینده ای را در زمینه های مختلف به خود جلب کردند. پرتوهای OAM با تکینگی فاز و جبهه موج مارپیچ مشخص می شوند. با توجه به جبهه موج مارپیچ، جهت انتشار (یا بردار موج) با زاویه ازیموتال متفاوت است که نسبت به محور نوری نیز مارپیچ است. درجه مارپیچ با اصطلاح "بار توپولوژیکی (TC)" توصیف می شود. تیرهای OAM با TC متفاوت را می توان به عنوان چندین بعد مستقل حامل اطلاعات در نظر گرفت. این ویژگی ها باعث می شود پرتوهای OAM از امواج نور صفحه معمولی متفاوت باشند و بسیاری از کاربردهای منحصر به فرد از نظر دستکاری اتم [2،3،4]، میکروسکوپ در مقیاس نانو [5]، موچین نوری [6،7،8]، ارتباطات نوری [9،10], 11, 12, 13] و ذخیره سازی داده [14،15] تحقق یافته است.

روشهای زیادی برای تولید تیرهای OAM استفاده می شود. چنین روش هایی را می توان تقریباً به دو دسته ، روش های تولید مکانی و فیبر تقسیم کرد. روشهای مکانی به طور کلی توسط تعدیل کننده های نوری مکانی [16] ، صفحات فاز مارپیچ [17،18] ، هولوگرام های فاز پراکنده [19،20،21،22] ، متام مواد [23،24،25،26] ، جفت لنزهای سیلندری کمک می کنند. 27] ، صفحات q [28،29] ، مدارهای یکپارچه فوتونیک از جمله تشدید کننده های میکرو حلقه ای [30] ، از جمله سایر دستگاه ها ، همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است. هر روش مکانی مزایا و مضرات خاص خود را دارد. با این حال ، دو نقص مشترک برای آنها وجود دارد ، یعنی از دست دادن زیاد درج و حجم زیاد. از آنجا که در این روش ها رابط با اختلاف ضریب شکست بالا وجود دارد ، فرآیندهای تبدیل از پرتوهای حادثه به پرتوهای OAM متوسط نیستند و از این طریق منجر به از بین رفتن نسبتاً بالا می شوند. در همین حال ، حجم دستگاه های مکانی معمولاً زیاد است. این نشان می دهد که کوچک سازی و ادغام سیستم های فضایی چالش برانگیز است.

در مقایسه با روشهای تولید مکانی ، روشهای تولید فیبر مزایای خاصی خود را نشان داده اند. مبدل اعمال شده در روش های فیبر می تواند فیبر باشد [31،32،33،34،35،36،38،39،39،41،42،43،44] ، حالت جفت های انتخابی [45،46،47 ،48] ، و ریزساختار الیاف نوری [49،50،51] و فانوس های فوتونیک [52،53]. به عنوان یک موجبر استوانه ای ، فیبر یک پرتوی طبیعی برای تیرهای OAM است. پرتوهای حادثه ای از هر اشکال با تقارن استوانه ای تحت محدودیت فیبر به قسمتهای Eigenmodes تبدیل می شوند. از آنجا که فرآیند تبدیل نسبت به روشهای تولید مکانی متوسط تر است ، راندمان انرژی در روشهای تولید فیبر بیشتر است. علاوه بر این ، تمام دستگاه های موجود در روش های تولید فیبر کوچکتر هستند ، که مینیاتوریزاسیون را تا حد زیادی تسهیل می کند.

در این مقاله پیشرفت های اخیر در سیستم های تولید فیبر OAM برجسته شده است. ما با معرفی سه نوع حالت فیبر در بخش 2 ، یعنی بردار استوانه ای (CV) ، خطی قطبی (LP) و OAM شروع می کنیم. پس از این ، بخش 3 به طور خلاصه مفاهیم و تئوری های اصلی تولید و تشخیص پرتو OAM را شرح می دهد. در بخش 4 ، پیشرفت های اخیر در سیستم های تولید فیبر OAM ارائه شده است. بحث مختصر در مورد این تحقیق و انتظارات بیشتر در بخش 5 ارائه شده است.

2. سه نوع حالت فیبر

2. 1حالت های بردار استوانه ای

Cylindrical vector (CV) modes, whose polarization varies based on the spatial location, show many unique properties and applications compared with the conditional plane light waves. As the eigenmodes in fiber, any mode field in fiber can be regarded as the superposition of CV modes, with different amplitudes and phase differences. CV modes are divided into different azimuthal orders. Each azimuthal order mode is composed of two or four degenerated modes, whose propagation constants are almost the same. For general step index fibers, the zeroth azimuthal order mode, which is only composed of two degenerated modes, namely, H E 1 , m e v e n and H E 1 , m o d d mode. The first order mode is composed of T M 0 , m , T E 0 , m , H E 2 , m e v e n , and H E 2 , m o d d mode. The l th ( l> 1) order mode is composed of E H l − 1 , m e v e n , E H l − 1 , m o d d , H E l + 1 , m e v e n , and H E l + 1 , m o d d . Here, m is the radial order, denoting the number of noaxial radial nodes of the mode. In general, researches are simply conducted on the properties of radial order m = 1. We use the default m = 1 in this paper unless indicated. Figure 2a,b give the propagating properties and time average intensity patte of two typical CV modes, T E 01 and T M 01 . As shown in Figure 2a,b, the polarization state of each point is linearly polarized, and the polarized direction of each point is related to the spatial angle. In the center of CV mode, there is a so-called “polarized singularity”, where the intensity vanishes in the area. This is because the radial distribution is defined by the cylindrical function with higher azimuthal order ( l>0)، مانند تابع بسل، تابع لاگر گاوسی (LG) و هرمیت-گاوسی (HG) با مرتبه های غیر صفر. این توابع با ترتیب غیر صفر در نقطه مرکزی صفر هستند. آخرین ستون الگوهای میانگین زمانی در طول دوره عدد صحیح است. از آنجایی که فرکانس پاسخ یک دستگاه کارآگاه بسیار کندتر از فرکانس نور است، آنچه ما با استفاده از دستگاه های کارآگاه تشخیص می دهیم الگوهای شدت میانگین زمانی در طول دوره های بی شماری نور است که نزدیک به الگوهای میانگین زمانی دوره صحیح است. الگوهای شدت متوسط دوره زمانی صحیح حالت های CV برای حالت مرتبه ای بالاتر (و به شکل بیسکویت برای حالت مرتبه صفر) به شکل دونات هستند.

2. 2. حالت های پلاریزه خطی

حالت های پلاریزه خطی (LP) گروه دیگری از حالت های پایه فیبر هستند. حالت های قطبش آنها نیز به صورت خطی قطبی شده است، اما جهت های قطبی شده یکسان است و با زاویه فضایی تغییر نمی کند. با این حال، دامنه پلاریزه در هر نقطه به طور دوره ای با زاویه فضایی تغییر می کند. اگر توزیع میدان شعاعی را به طور همزمان در نظر بگیریم، الگوهای شدت حالت های LP لوب های 2 لیتری هستند، جایی که l مرتبه ازیموتال است، همانطور که برای حالت های CV ذکر شد. حالت های LP حالت های ویژه در فیبر نیستند مگر اینکه چهار حالت دژنره شده به شدت دچار انحطاط شوند. با این حال، در وجه انتهایی فیبر، میدان همچنان می تواند در پایه های حالت LP بیان شود زیرا هیچ محدودیتی برای موجبر استوانه ای خارج از فیبر وجود ندارد. هر میدان الکتریکی مرتبه 1 در فیبر نیز می تواند به چهار پایه حالت LP با دامنه های پیچیده مختلف تجزیه شود. شکل 2c, d خواص انتشار و الگوهای شدت میانگین زمانی دو حالت LP معمولی L P 11 e v e n و L P 11 o d d را نشان می دهد، که در آن x ^ نشان دهنده قطبش خطی در امتداد محور x است و L P l، m e v e n و L P l نشان دهنده m o d است. دو حالت LP با الگوهای شدت مکمل. در اینجا x ^ را می توان با سایر نمادهای قطبی شده خطی جایگزین کرد که مختصات مشاهده شده تغییر کند.

2. 3. حالت های حرکت زاویه ای مداری

حالت های OAM نیز یکی از گروه های حالت های مبتنی بر فیبر هستند. بر خلاف موج نور صفحه معمولی، حالت های OAM با یک جبهه فاز مارپیچ e ± i l ξ [1] مشخص می شوند، که در آن ± l TC و ξ زاویه آزیموتال مربوط به محور نوری است. علاوه بر این، l می تواند اعداد صحیح را از صفر تا + ∞ بگیرد. لازم به ذکر است که l همان ترتیب ازیموتال حالت های CV است. برای نقاط مختلف بر روی مقطع پرتو با شعاع یکسان، حالات پلاریزاسیون یکسان است، اما با فازهای متفاوت. این نشان دهنده جلوی فاز مارپیچی حالت های OAM است. شکل 2e, f خواص انتشار و الگوهای شدت میانگین زمانی دو حالت معمولی OAM σ ^ - O A M + 1 و x ^ O A M + 1 را نشان می دهد. با در نظر گرفتن σ ^ − O A M + 1 به عنوان مثال، همانطور که در شکل 2e نشان داده شده است، بردارهای الکتریکی در هر نقطه با شعاع یکسان در سطح مقطع پرتو به صورت دایره ای سمت راست قطبی شده هستند (σ ^-). ضریب فاز O A M + l باید e i باشد ( k z − ω t + l ξ ) . برای حالت های OAM مرتبه 1، تعداد نقاط فاز مساوی در سطح مقطع پرتو l خواهد بود. همانطور که در شکل 2e نشان داده شده است، در ابتدا، نقطه پلاریزاسیون x در ξ = 0 (kz - ω t + ξ = 0) قرار دارد. سپس، هنگامی که میدان به kz - ω t = π 4 منتشر می شود، نقطه قطبش x (با همان فاز) در ξ = - π 4 (kz - ω t + ξ = 0) قرار می گیرد. این بدان معنی است که با ξ = − ( k z − ω t ) ، نقطه فاز برابر در جهت عقربه های ساعت در طول انتشار ظاهر می شود که نشان دهنده ضریب e i ξ . بنابراین، شکل 2e حالت σ ^ − O A M + 1 را نشان می دهد. روش تجزیه و تحلیل شبیه به روش x ^ O A M + l است. نماد x ^ به سادگی قطبش خطی را نشان می دهد، که می تواند با یک نماد قطبش خطی دیگر در هنگام چرخش مختصات مشاهده جایگزین شود.

برای ترکیبی معمولی از حالتهای CV که برای تولید حالت OAM استفاده می شود ، σ ^ - o a m + 1 = t m 01 - i t e 01 ، همانطور که در شکل 2 نشان داده شده است که اصطلاح " - i t e 01" نشان دهنده ارقام ردیف اول است (شکل2a) با تأخیر فاز - π 2. معنی فیزیکی σ ^ - o a m + 1 = t m 01 - i t e 01 تداخل بین الگوهای t m 01 و t e 01 با تاخیر فاز - π 2 از t e 01 است. در شکل 2 ، هنگامی که T M 01 به K Z - ω t = π 2 پخش می شود ، T E 01 به K Z می رسد - ω t = 0. با افزودن این دو میدان الکتریکی ، σ ^ - o a m + 1 را در k z - ω t = π 2 به دست می آوریم. علاوه بر σ ^ - o a m + 1 = t m 01 - i t e 01 ، مجموعه ای از روابط تحول بین حالت های CV ، LP و OAM وجود دارد. علاوه بر این ، ممکن است توجه داشته باشیم که بین الگوهای میانگین شدت زمان حالت CV و OAM هیچ تفاوتی وجود ندارد. برای اطمینان بیشتر اطلاعات فاز ، معمولاً از یک حالت اساسی برای تداخل در حالت فیبر مرتبه بالاتر استفاده می شود. از طریق الگوهای تداخل می توانیم اطلاعات فاز را برای تأیید میدان بردار الکتریکی خاص از همان الگوهای شدت دونات بدست آوریم. در بخش زیر ، ما می خواهیم کل رابطه را برای حالت های CV ، حالت های LP و حالت های OAM استخراج کنیم و تولید و تشخیص حالت های OAM را معرفی کنیم.

3. مفاهیم و نظریه های اساسی تولید و تشخیص پرتوهای OAM

3. 1رابطه تحول بین حالت های CV ، حالت های LP و حالت های OAM

به عنوان سه گروه از پایه های حالت فیبر ، یک رابطه تحول بین حالت های CV ، حالت های LP و حالت های OAM وجود دارد. در بین این سه حالت ، حالت های CV ، eigenmodes موجود در فیبر هستند که قادر به انتشار پایداری در فیبر هستند. ما معرفی رابطه تحول را با حالت های CV شروع می کنیم.

در فیبر مشخصات شاخص محوری ، میدان الکتریکی ذاتی تحت محدودیت یک موجبر استوانه ای قرار دارد. با حل معادله Helmholtz در مختصات استوانه ای ، Eigenmodes موجود در فیبر می تواند حاصل شود ، یعنی حالت های CV. راه حل ها در معادله (1) آورده شده است:

(e x (r ، ξ ، z) e y (r ، ξ ، z)) =

جایی که ξ زاویه مکانی است ، f l ، m (r) توزیع میدان شعاعی است ، l ترتیب آزیموتال حالت های CV است ، m ترتیب شعاعی و β است_1-4ثابت های انتشار هستند. معمولاً F l, m (r) تابع بسل در فیبر شاخص پله است. برای l = 1، EHl-1، m o d باید با T M 0، m و EHl-1 جایگزین شود، m e v e n باید با T E 0، m جایگزین شود. با این حال، در این بخش، ما به سادگی از EHl − 1 , m e v e n و E H l − 1 , m o d استفاده می کنیم تا حالت های CV مربوطه را برای مختصر بودن بیان کنیم، حتی برای l = 1. هر میدان الکتریکی مرتبه l در فیبر را می توان به تجزیه کرد. برهم نهی چهار حالت ویژه منحط، یعنی E = A E H l − 1 , m e v e n + B E H l − 1 , m o d d + C H E l + 1 , m e v e n + D H E l + 1 , m o d d , جایی که, ( A ,) T یک بردار مختلط دلخواه است. دامنه ها و فازهای (A, B, C, D) T نشان دهنده دامنه و فازهای نسبی EHl-1، m e v e n، EHl-1، m o d d، و H El + 1، m e v e n، H El +1 است., m o d d , به ترتیب.

در پایه های حالت OAM، چهار پایه حالت x ^ O A M − l , y ^ O A M − l , x ^ O A M + l و y ^ O A M + l هستند که x ^ ( y ^ ) نشان دهنده x ( y ) به صورت خطی قطبی شده است. جهت و O A M ± l نشان دهنده حالت های OAM با TC ± l است. با کمک حساب جونز، هر میدان الکتریکی مرتبه l را می توان به صورت E = O A M − l ( x − l y − l ) + O A M + l ( x + l y + l ) بیان کرد. احتمالاً، به عنوان یک بردار مختلط دلخواه، (x - l، y - l، x + l، y + l) T به طور کامل کل میدان الکتریکی مرتبه l را توصیف می کند. در پایه های حالت LP، چهار پایه حالت عبارتند از x ^ L P l , m e v e n , y ^ L P l , m e v e n , x ^ L P l , m o d , و y ^ L P l , m o d d , که در آن L P l , m e v e dدو حالت LP با الگوهای شدت مکمل. هر میدان الکتریکی مرتبه 1 را می توان در پایه های حالت LP به صورت E = L P l , m e v e n ( x e y e ) + L P l , m o d d ( x o y o ) بیان کرد. بردار مختلط مربوطه (x e, y e , x o , y o ) T است.

برای سه گروه از پایه های حالت فیبر، رابطه تبدیل از حالت های CV به حالت های LP و حالت های OAM به شرح زیر وجود دارد (اشتقاق دقیق را می توان در [54] یافت):