اقدامات نظری اطلاعات و مدل سازی نوسانات بورس سهام: یک رویکرد مقایسه ای

تجزیه و تحلیل نوسانات داده های بازده سهام در مطالعات مالی مهم است. ما پویایی نوسانات و تصادفی بودن بورس اوراق بهادار پاکستان (PSX-100) را بررسی می کنیم و بینش در مورد رفتار سرمایه گذاران در طول و قبل از بیماری کرونوویروس (همه گیر COVID-19) کسب می کنیم. این مقاله با هدف ارائه برآورد نوسانات و تعیین میزان تصادفی PSX-100 انجام شده است. این روش شامل دو رویکرد است: (i) اجرای مدل های EGARCH ، GJR-GARCH و TGARCH برای برآورد نوسانات. و (ب) تجزیه و تحلیل تصادفی در سری نوسانات ، سری بازگشت و قیمت های بسته شدن PSX-100 برای دوره پیش از ارزش و همه گیر با استفاده از آنتروپی های شانون ، tsallis ، تقریبی و نمونه. مدل سازی نوسانات وجود اثر اهرم را در هر دو دوره اساسی مطالعه نشان می دهد. نتایج به دست آمده با استفاده از مدل سازی GARCH نشان می دهد که نوسانات بازار سهام در طول دوره همه گیر افزایش یافته است. با این حال ، نتایج نظری اطلاعات بر اساس آنتروپی های شانون و Tsallis تغییر قابل توجه در سری نوسانات تخمین زده شده و قیمت های بسته شدن را نشان نمی دهد. ما منظم و تصادفی را بر اساس آنتروپی تقریبی و آنتروپی نمونه بررسی کرده ایم. ما متوجه شده ایم که هر دو آنتروپی نسبت به انتخاب پارامترها بسیار حساس هستند.

1. معرفی

اندازه گیری و مدیریت ریسک مالی نگرانی های کلیدی یک سرمایه گذار را نشان می دهد. عدم قطعیت بازده آینده از یک سرمایه گذاری شامل وجود عامل خطر است. اندازه گیری متداول از خطر ، انحراف استاندارد بازده نامیده می شود که معمولاً به عنوان نوسانات شناخته می شود. بنابراین ، نوسانات می تواند به عنوان یک اصطلاح فنی در امور مالی در نظر گرفته شود و مستقیماً با مفاهیم مورد استفاده در تئوری قیمت گذاری دارایی در امور مالی مرتبط است. اندازه گیری نوسانات نیاز به زمان برای تجلی خود دارد. بنابراین ، ممکن است ما نیاز به انتخاب بین برآوردگرهای مختلف آماری داشته باشیم. نقاط قوت و ضعف هر روش تخمین بسته به انتخاب مدل متفاوت است. در این مقاله به بررسی عملکرد چندین برآوردگر نوسانات برای بورس اوراق بهادار پاکستان ، به اختصار PSX می پردازیم. PSX (به طور رسمی بورس اوراق بهادار Karachi (KSE))-100 شاخص سهم به عنوان ادغام سه بورس اوراق بهادار محلی تحت اعلام قانون جدید اوراق بهادار ، 2015 ظاهر شد. PSX-100 افزایش قابل توجهی نشان داده و پس از اتحاد به سطح تاریخی رسیده استبشردر سال 2016 ، PSX-100 به عنوان بازار در حال ظهور آسیا اعلام شد. صلاحیت پاکستان برای شاخص بازار در حال ظهور مورگان استنلی سرمایه بین المللی (MSCI) در سال 2017 منجر به رکورد بالا 49. 876 امتیاز پایه شد که تا به امروز ناگسستنی است. بورس اوراق بهادار پاکستان در سال 2016 به عنوان بهترین مجری آسیا معرفی شده بود. در سال 2020 ، یک شرکت تحقیقاتی جهانی بازار مستقر در نیویورک ، MarketCurrentSwealthnet.com (دسترسی به 27 آوریل 2021) ، منتشر کرد که PSX به بهترین مجری در آسیا و چهارمین جهان تبدیل شده است-بهترین بازار عملکرد. بازار سهام پاکستان یک بازار بسیار حساس و بسیار بی ثبات است. این به سرعت به اخبار سیاسی ، سیاست های دولت و داستانهای توسعه یافته رسانه واکنش نشان می دهد. از طرف دیگر ، رشد سریع پس از بازده غیر منتظره ، رفتار معمولی بازار است. پویایی حرکت قیمت در بورس سهام به عوامل مختلفی از جمله سیاست پولی ، تأثیر نرخ بهره و انتشار اخبار نامطلوب بستگی دارد. اصطلاح اثر اهرم مورد استفاده در ادبیات مالی میزان نوسانات سهام و رابطه آن با هرگونه اطلاعات جدید ناگهانی را توصیف می کند. تحقیقات در مورد نوسانات بازده بورس همواره مورد توجه اقتصاددانان مالی بوده است. بنابراین ، این نقش اساسی را برای ایجاد ارتباط بین سیاست های کلان اقتصادی و ثبات مالی ایفا می کند. در امور مالی ، نوسانات ریسک بازار را تفسیر می کند ، و پیش بینی آن برای قیمت گذاری دارایی تجربی ، مدیریت ریسک ، بسیار مهم است

و انتخاب نمونه کارها.در ادبیات ، محققان از مدلهای مختلف پیش بینی نوسانات استفاده کرده اند

این مدل ها را می توان به دسته های مختلف طبقه بندی کرد. برخی از نمونه های این مدل ها شامل مدل های نوسانات تاریخی مبتنی بر محاسبه انحراف استاندارد از سری بازگشت تاریخی ، مدل پیاده روی تصادفی ، مدل میانگین تاریخی ، مدل متوسط حرکت ساده ، هموار سازی نمایی و مدل متوسط متحرک با وزن نمایی است. از طرف دیگر ، برخی از نمونه هایی از مدل های تغییر شکل رژیم ، مدل آستانه خود را توسط CAO و Tsay (1992) و مدل صاف کننده نمایی انتقال صاف توسط تیلور (2004) قرار می دهد. نمونه های کمی از کارهای تحقیقاتی که از مدل های نوسانات تاریخی استفاده می کنند شامل تیلور (1986 ، 1987) است. Figlewski (1997) ؛فیگسکی و گرین (1999) و اندرسن و همکاران.(2001). در ادبیات ، این مدل ها عملکرد پیش بینی خوبی را نسبت به سایر کلاسهای نوسانات نشان داده اند. پون و گرنجر (2005) در مورد چندین مشکل عملی درگیر در پیش بینی نوسانات بحث کردند.

Engle (1982) مدل ناهمگونی مشروط (ARCH) را برای پیش بینی نوسانات معرفی کرد. بعداً ، نسخه عمومی آن ، گارچ ، توسط بولرزلو (1986) تهیه شد. یک مدل قوس یک واریانس بی ثبات را با گذشت زمان توصیف می کند و تمام اصطلاحات خطای گذشته را در بر می گیرد. این مدل برای هر سری که واریانس افزایش یا کاهش یافته است ، مؤثر است. برای فرآیند قوس مرتبه بالاتر ، استفاده از مدل GARCH راحت تر است. در این مدل ، واریانس شرطی یک تابع خطی از تاخیر آن است. مدل های GARCH بینش در مورد ماهیت ، وسعت و پیامدهای نوسانات برای نوسانات بازار سهام را ارائه می دهند. مدل های Garch به سرعت گسترش یافته است و خانواده بزرگی از این مدل ها در ادبیات وجود دارد. مدل های استاندارد Garch اثرات متقارن را بر نوسانات فرض می کنند. این منجر به کمبود این مدل ها می شود ، که خبرهای خوب و بد تأثیر مشابهی بر نوسانات دارند. مدل استاندارد گارچ شرایط عادی را برای خطاها فرض می کند. در نتیجه ، آنها به طور کلی نمی توانند در بازده سهام و کورتوز بیش از حد پاسخ دهند. در ادبیات ، هزاران مقاله در مورد مدل سازی گارچ وجود دارد. از این رو ، ما نمی توانیم همه را لیست کنیم. بنابراین ، ما چند مدل معروف را در بر می گیریم. مدل گارچ نمایی (EGARCH) ارائه شده توسط نلسون (1991) برای ضبط وابستگی سریال و اثرات اهرم استفاده می شود. فرآیند GJR-GARCH از Glosten و همکاران.(1993) شوکهای مثبت و منفی را در واریانس شرطی به صورت نامتقارن با استفاده از عملکرد شاخص مدل می کند. قوس قدرت نامتقارن (APARCH) ارائه شده توسط دینگ و همکاران.(1993) در ضبط رفتار مشروط به هتروسکوپی در نوسانات کارآمد است. زاکویان (1994) مدل آستانه گارچ (TGARCH) را پیشنهاد کرد. این مدل غالباً برای رسیدگی به اثرات اهرم خبرهای خوب و اخبار بد بر نوسانات استفاده می شود. لی و انگل (1999) برای بررسی برآوردهای طولانی و کوتاه از نوسانات ، یک مدل مؤلفه یا CGARCH را پیشنهاد کردند. مک میلان و همکاران.(2000) از مدل های آستانه گارچ (TGARCH) و EGARCH برای پیش بینی نوسانات دوره روزانه ، هفتگی و ماهانه برای انگلستان (انگلستان) Financial Times Actuaries (FTA) استفاده کرد. NG و McAleer (2004) مدل های Tarch و Standard Garch را برای پیش بینی نوسانات بازده روزانه از شاخص کامپوزیت استاندارد و ضعیف (S& P) 500 و شاخص Nikkei 225 مقایسه کردند.

عملکرد نوسانات مدلهایی که اثر نامتقارن را نشان می دهند در مطالعات مالی بسیار مهم است. به عنوان مثال ، PATEV و KANARYAN (2008) چندین مدل نامتقارن و متقارن GARCH را در بازار سهام اروپای مرکزی به کار بردند. به همین ترتیب ، هریسون و مور (2012) نوسانات بازار سهام 10 بورس سهام را در کشورهای نوظهور اروپای مرکزی و شرقی (CEE) با استفاده از مدل های نامتقارن گارچ پیش بینی کردند. عبدالله و سلیمان (2012) مدل های GARCH را به بازار سهام سعودی از جمله نسخه متقارن و نامتقارن پیاده سازی کردند. Okicic (2015) در مورد وجود اثر اهرم در بازارهای سهام منطقه CEE بررسی کرد. علاوه بر این ، در مطالعات اخیر ، می توانیم بر روی مدل ها و برنامه های GARCH بررسی های سیستماتیک پیدا کنیم. به عنوان مثال ، Dhanaiah و Prasad (2017) ادبیات مربوط به مدل های نوسانات و همبستگی ها را مورد مطالعه قرار دادند. علاوه بر این ، حسین و همکاران.(2019) ادبیات تجربی در مورد نوسانات بازار سهام را مرور کرده است. اخیراً یک بررسی منظم از مدل های GARCH برای پیش بینی نوسانات بازده سهام توسط Bhowmik و Wang (2020) ارائه شده است.

در تئوری اطلاعات، آنتروپی مفهومی را نشان می دهد که برای ارزیابی عدم قطعیت یا خود اطلاعاتی یک منبع استفاده می شود. استفاده از معیارهای اطلاعاتی اکنون به روشی جایگزین برای حل مشکلات مختلف در امور مالی تبدیل شده است. برای مثال، محققان از مفهوم آنتروپی برای اندازه گیری تغییرات در بازده قیمت، مدل سازی نوسانات، قیمت گذاری گزینه، انتخاب پورتفولیو و قیمت گذاری دارایی استفاده کرده اند. استفاده از معیارهای اطلاعاتی راه دیگری برای یافتن دینامیک غیرخطی نوسانات است. آنتروپی اولین بار توسط فیزیکدان آلمانی رودلف کلازیوس در اواسط قرن نوزدهم تعریف شد. بعدها، شانون (1948) آنتروپی اطلاعات را برای مقابله با آنتروپی یک متغیر تصادفی معرفی کرد. این مقدار اطلاعات ارائه شده توسط یک آزمایش احتمالی یا یک متغیر تصادفی را بر اساس آنتروپی بولتزمن (بولتزمن 1896) از فیزیک آماری اندازه گیری می کند. از آنتروپی شانون می توان به روش های خاصی برای ارزیابی آنتروپی مربوط به توزیع چگالی احتمال در اطراف برخی نقاط استفاده کرد. از طرف دیگر، گاهی اوقات رویدادهای خاص مورد علاقه اهمیت قابل توجهی دارند. به عنوان مثال، انحراف از میانگین، یک خبر ناگهانی که بر بازار سهام تأثیر می گذارد. در این مرحله، تعمیم مفهوم کلاسیک آنتروپی حیاتی است. Rényi (1961) یک اندازه گیری آنتروپی را معرفی کرد. اندازه گیری Rényi به قدرت قانون احتمال بستگی دارد. تسالیس (1988) اندازه گیری آنتروپی جدیدی را پیشنهاد کرد که با موفقیت ویژگی های آماری سیستم های پیچیده را توصیف می کند. پینکوس (1991) آنتروپی تقریبی (ApEn) را معرفی کرد. این شاخص پیچیدگی و عدم قطعیت برای یک سری زمانی معین است. آنتروپی نمونه (SampEn)، اصلاحیه ای از ApEn، توسط ریچمن و مورمن (2000) پیشنهاد شد. SampEn پیچیدگی سری های زمانی فیزیولوژیکی را اندازه گیری می کند. بنتس و منزز (2012) از معیارهای اطلاعاتی برای بررسی نوسانات بازار سهام استفاده کردند. شیراز و همکاران(2015) بازارهای سهام بی ثبات را با استفاده از معیارهای آنتروپی، از جمله شانون، تسالیس، رنی و آنتروپی تقریبی ارزیابی کردند. پله و همکاران(2017) معیارهای ریسک بازار را با استفاده از رویکرد آنتروپیک اطلاعاتی مورد مطالعه قرار داد. Gençay و Gradojevic (2017) یک تحلیل مقایسه ای از پویایی بازار سهام بر اساس آنتروپی را مورد بحث قرار دادند. Lahmiri و Bekiros (2020a) از روش های آنتروپی اطلاعاتی برای ارزیابی تأثیر همه گیری COVID-19 بر تصادفی بودن در نوسانات بازارهای سهام عمده جهان استفاده کردند. بسیاری از روش های آنتروپیک مختلف برای مطالعه بازارهای مالی پیشنهاد شده است، به عنوان مثال،

گلکو (1999) ؛Gençay and Gradojevic (2008 ، 2010) ؛ژو و همکاران.(2013) ؛Preda و همکاران.(2014) ؛توما (2014) ؛Preda و Sheraz (2015) و Sheraz و همکاران.(2019).

پس از وقوع بیماری همه گیر COVID-19 ، مطالعات متعددی در ادبیات مربوط به عملکرد بازارهای مالی مانند نوسانات بازار سهام ذکر شده است. این بیماری عفونی بر عملکرد شرکت ها و تغییر در تحرک انسان تأثیر می گذارد ، که به طور غیرمستقیم بر وضعیت بورس سهام نیز تأثیر می گذارد. به عنوان مثال ، زیمون و تارگی (2021) در مورد تأثیرات همه گیر COVID-19 در سیاست های مدیریت سرمایه در گردش در بین شرکت های کوچک و متوسط بررسی کردند. Aruga (2021) به دلیل اعلام وضعیت اضطراری برای مقابله با همه گیر Covid-19 در بنزین ، دیزل و نفت سفید توکیو ، تأثیر تغییرات ناشی از تحرک انسان را مورد بررسی قرار داد.

مطالعات متعدد عملکرد جهانی سهام سهام را در دوره همه گیر پیش بینی کرد. Topcu و Gulal (2020) بررسی کردند که تأثیر همه گیر در بازارهای در حال ظهور آسیا از بازارهای اروپا بالاتر است. Libo Xu (2021) بازارهای سهام کانادا و ایالات متحده را برای کشف تغییرات غیر منتظره و عدم اطمینان از بازارها مورد مطالعه قرار داد. لیو و همکاران.(2021) با استفاده از رویکرد فرآیندهای گارچ ، تأثیر این بیماری همه گیر در خطر سقوط بازار سهام چین را بررسی کرد. Szczygielski و همکاران.(2021) تأثیر عدم اطمینان COVID-19 بر آسیا را مورد بررسی قرار داد و دریافت که از اروپا ، آفریقا ، آمریکای لاتین ، آمریکای شمالی و بازده بازارهای عرب فراتر می رود.

ادبیات مربوط به پویایی نوسانات PSX-100 ، با این حال ، محدود است. اخیراً ، علی و همکاران.(2020) رابطه نوسانات PSX-100 ، نرخ ارز و قیمت طلا را برای دو دوره تقسیم شده 2001-2008 و 2008-2018 مورد مطالعه قرار داد. وهید و همکاران.(2020) پیشنهاد کرد که بازار پاکستان افزایش مثبت در بازده سهام را در طول بیماری همه گیر نشان داد. آلامگر و امین (2021) پیوند بین قیمت نفت و نوسانات بازار سهام کشورهای منتخب جنوب آسیا را بررسی می کنند. به بهترین دانش ما ، هیچ مطالعه ای در مورد پویایی نوسانات PSX-100 با استفاده از اقدامات و مقایسه های نظری اطلاعات و مقایسه با روشهای سنتی انجام نشده است. هدف ما این است که شکاف تحقیقاتی موجود را در حال ظهور و بهترین بازار مجری آسیا پر کنیم. با توجه به بحث و استدلال های قبلی ، فرضیه زیر را تنظیم کردیم.

بازار نوسانات PSX-100 در دوره همه گیر با وجود قابل توجه اثر اهرم در مورد مدل سازی GARCH افزایش یافته است.

برای بررسی H1 ، ما داده های خود را به دو دوره تقسیم می کنیم: (i) همه گیر Covid-19 ، (ب) قبل از همه گیر Covid-19 ، و از سه مدل GARCH نامتقارن استفاده کردیم.

تصادفی و منظم بودن قیمت های بسته شدن PSX-100 ، بازده و سری نوسانات تخمین زده شده در دوره همه گیر COVID-19 بیشتر است.

برای بررسی H2 ، به دنبال دوره های فوق الذکر ، شانون ، tsallis ، آنتروپی های تقریبی و نمونه را پیاده سازی می کنیم.

PSX-100 یک بازار بسیار حساس و بسیار بی ثبات است. این به سرعت به اخبار سیاسی ، سیاست های دولت و داستانهای توسعه یافته رسانه واکنش نشان می دهد. همانطور که قبلاً نیز اشاره کردیم ، عملکرد PSX-100 به بهترین وجه شمارش شد و هدف از این مطالعه بررسی رفتار بازار در نمونه ای از همان اندازه در نظر گرفته شده برای دوره همه گیر است. علاوه بر این ، سال 2019 نسبت به COVID-سال 2020 به طور قابل توجهی صاف بود. بنابراین ، هدف اصلی ما مقایسه عملکرد بازار در یک نمونه متوسط است که از نظر اندازه برابر با نمونه گرفته شده در طول همه گیر است.

در این مقاله به بحث در مورد پویایی نوسانات بازده PSX-100 می پردازیم. ما برای برآورد سری نوسانات دوره قبل از ارزشیابی و دوره همه گیر COVID-19 ، مدل سازی GARCH را انجام می دهیم. از رویکردهای نظری اطلاعات برای درک تصادفی ، منظم بودن و تداوم نوسانات تخمین زده شده ، بسته شدن قیمت ها و بسته شدن سری بازگشت استفاده شده است. بخش متدولوژی مقاله بیانگر چارچوب ریاضی است که برای نتایج تجربی مورد استفاده قرار می گیرد. در بخش 3 ، ما یک تجزیه و تحلیل تجربی مفصلی از برآورد نوسانات ، تصادفی و منظم بودن ارائه می دهیم. این نتایج بر اساس دو رویکرد مجزا است: (i) مدل های نامتقارن GARCH و (ب) اقدامات آنتروپی. بخش آخر مقاله را به پایان می رساند.

2. روش شناسی

2. 1نوسانمدل سازی و پیش بینی نوسانات قیمت سهام در مدیریت ریسک و مطالعات مالی بسیار مهم است. بگذارید R T نشان دهنده بازده بازار سهام زیربنایی در زمان t باشد.

جایی که

t ∈ T نشان دهنده روند قیمت سهام است. از نظر آماری ، نوسانات اغلب به عنوان نمونه انحراف استاندارد داده شده توسط

جایی که μ میانگین بازده در دوره t است. نوسانات تاریخی بازده لگاریتمی سالانه به طور معمول توسط σ مشخص می شود و توسط معادله زیر محاسبه می شود:

که در آن t معمولاً 252 روز معاملاتی سالانه را نشان می دهد. نوسانات تاریخی تخمینی σ فقط روابط خطی را نشان می دهد و فرض می کند که همه رویدادها به یک اندازه وزن دارند.